Totaalbeeld

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. 40 rode, 40 witte en 20 blauwe balletjes, trekking met terugleggen; P(4 keer rode) = 0,0256
   2. 10 rode en 15 witte balletjes, trekking zonder terugleggen; P(3 uit `A`)`~~0,0522`
   3. 6 verschillende balletjes en drie keer trekken met terugleggen; P(15 ogen) `= 10/216`
   4. 10 verschillende balletjes en vier keer trekken met terugleggen; P(PINcode goed) = 0,0001
2. 1. Je antwoord zal in de buurt van het antwoord bij b liggen.
   2. `3/16`
3. 1. -
   2. 0,19737
   3. 0,2193
   4. `text(P)(R=0)~~0,0833; text(P)(R=1)~~0,4167; text(P)(R=2)~~0,4167; text(P)(R=3)~~0,0833`. De verwachtingswaarde is 1,5
4. 1. `2/12 = 1/6`
   2. `1/6`
5. 1. -
   2. `7/28 = 1/4`
   3. `4/28 = 1/7`
   4. `18/28 = 9/14`
   5. `3/28`
   6. Er zijn nog 21 stenen over, waarvan er vijf met aan één kant een 5 er op. De kans dat Petra geen steen met een vijf er op heeft, is `(16*15*14*13*12*11*10)/(21*20*19*18*17*16*15)~~0,1`. De kans dat ze niet kan aanleggen is dus ongeveer 10%.
6. Noem de personen 1, 2, 3 en 4. Eerst trekt persoon 1, persoon 2, dan 3 en als laatste trekt persoon 4. De 4 lootjes kunnen in `4! = 24` verschillende volgordes worden getrokken. In 15 van deze 24 gevallen heeft minstens één persoon zichzelf getrokken. (Maak een kansboom.) De kans daarop is dus `15/24`.
7. 1. `93/415 = 0,2241`
   2. `91/415 = 0,2193`
   3. `278/415 = 0,6699`
   4. `2/104 = 0,0192`
   5. `16/73 = 0,2192`
8. 1. -
   2. `9998/10194 = 0,9808`, dus ongeveer 98%.

9. 1. `w`	-1	0	1	9
      `text(P)(W=w)`	`125/316`	`75/216`	`15/216`	`1/216`

   2. ongeveer -0,56 per ingelegde euro
   3. Meteen doen, het levert veel geld op!
10. 1. 0,30%
    2. 15,43%
    3. 0,7969
    4. 0,2031
    5. Bij elk levensjaar na zijn 50ste bereken je de kans dat hij dat jaar overleeft. Daarna elke kans met 1 jaar vermenigvuldigen en alles optellen geeft een verwachting dat die man nog ongeveer 32,4 jaar te leven heeft.
    6. De verzekeringsmaatschappij krijgt rente over je geld.
    7. Is afhankelijk van de rentestand, of je man of vrouw bent.
11. `5/25 * 4/24 * 5/23 * 3 = 1/46`
12. 1. `0,9^5~~0,59049`
    2. Kans dat beide ketens uitvallen is `0,4 * 0,4 = 0,16`, dus de kans dat het systeem blijft werken is 84%.
    3. De kans dat een deelsysteem blijft werken is `1 - 0,1 * 0,1 = 0,99`, dus de kans dat het hele systeem blijft werken is `0,99^5 ~~ 0,95` en dit is ongeveer 95%.
13. P(meisje links en ouders rechts)=`72/104` en P(jongen links en ouders rechts)=`96/136`.
    P(alle vier de ouders rechts)=`72/104 * 96/136` en dat is ongeveer 49%, dus niet uitzonderlijk