Combinaties

Antwoorden bij de opgaven

    1. In de voorrondes hoef je alleen bij de eerste drie te zijn om door te gaan. Of je eerste, tweede of derde bent maakt dan geen verschil, in de finale natuurlijk wel.
    2. Omdat de 3! volgordes binnen de eerste drie dan als 1 volgorde tellen.
    3. `56`
    4. Zie practicum.
    5. `161700`
    1. `((20),(5))=15504`
    2. `20*19*18*17*16=1860480`
    1. -
    2. `((8),(3))*((12),(2))=3696`
    3. `((8),(3))*((12),(2))+((8),(2))*((12),(3))+((8),(1))*((12),(4))+((8),(0))*((12),(5))=14608`
    1. `1`
    2. `7`
    3. `21`
    4. Als er `3` aan zijn, dan zijn er `4` uit. Het aantal manieren daarvoor is gelijk aan het aantal manieren om er `4` aan te zetten, zodat er 3 uit zijn.
    1. `30`
    2. `30 * 29 * 28 * 27 = 657720` manieren.
    3. `4! = 24`
    4. `657720/24 = 27405`
    5. Op `((30),(6)) = 593775` manieren.
    1. `((65),(10)) ~~ 1,79 * 10^11`
    2. `((40),(10)) + ((40),(9)) * ((15),(1)) + ((40),(8)) * ((15),(2)) + ((40),(7)) * ((15),(3)) ~~ 2,15 * 10^10`
    1. `((10),(3)) = 120`
    2. `((10),(9)) = 10`
    3. `2^10 = 1024`
    1. De uitkomst is 0, 1, 2, 3, 4 of 5 keer kruis. Er zijn dus 6 mogelijkheden.
    2. `((5),(2)) = 10`
    3. `((50),(20)) ~~ 4,71 * 10^13`
  9. Elke wedstrijd is een greep van twee spelers uit de 24 waarbij de volgorde niet van belang is. Er zijn dus `((24),(2)) = 276` wedstrijden te spelen.
    1. `((14),(4))=1001`
    2. `((14),(2)) * ((12),(2))=6006`
    1. Rooster I: `((7),(5)) * ((6),(3)) = 420` routes.
    2. Rooster II: `((7),(5)) * 1 * ((4),(3)) = 84` routes.
    1. `8! = 40320`
    2. `6! * 3! = 4320`
    3. `6! * 2 = 1440`
    4. `((8),(3)) * 5! = 6720`
    1. `6*6*6=216`
    2. 19
    1. `((18),(4)) = 3060`
    2. `((9),(2)) * ((9),(2)) = 1296`
    3. `18 * 17 * 16 * 15 = 73440`
    1. `((12),(6))=924`
    2. `6! = 720`
    1. `26! = 4,0329... * 10^26`
    2. `26 * 25 * 24 * 23 * 22 = 7893600`
    3. `((26),(5))=65780`
    4. Twee meisjes kies je op `((10),(2))=45` manieren.
      Drie jongens kies je op `((16),(3))=560` manieren.
      Totaal `45 * 560 = 25200` manieren.