Systematisch tellen

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. In een wegendiagram wordt alleen aangegeven hoeveel wegen er tussen twee punten zijn.
      In een boomdiagram zie je ook de afzonderlijke routes.
   2. Je krijgt alle afzonderlijke mogelijkheden in beeld.
2. Er zijn `4 xx 3 xx 2 xx 1 = 24` mogelijkheden.
3. 1. `4 xx 4 xx 4 = 64`
   2. Bij de rode dobbelsteen is er maar één mogelijkheid, bij de andere twee dobbelstenen zijn er steeds drie mogelijkheden. Totaal `1 xx 3 xx 3 = 9`.
   3. `9+9=18`
   4. `9+9+9=27`
4. 1. Je kunt dan de derde dobbelsteen niet kwijt.
   2. 10
   3. 6-2-1 in 6 volgordes, 5-3-1 in 6 volgordes, 5-2-2 in 3 volgordes, 4-4-1 in 3 volgordes en 4-3-2 in 6 volordes.
      Totaal 24 volgordes.
5. 1. -
   2. -
   3. 2 van de 12
6. 1. `3 xx 2 = 6`
   2. `2 xx 1 = 2`
   3. `3/26`
   4. `6 + 2 = 8`
   5. Je gaat van C naar A en van A naar D of van C naar B en van B naar D.
7. 1. Bij elke keuze voor een cijfer zijn er 10 mogelijkheden, dus 10 wegen. In totaal `10 xx 10 xx 10 xx 10 = 10000` mogelijkheden.
   2. 9000
   3. 96
8. 1. -
   2. `4 xx 4 xx 4 xx 4 xx 4 xx 4 = 4096`
   3. `4 xx 4 = 16`
   4. `2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 = 64`
9. 1. `100`
   2. `24`
10. 1. -
    2. Te veel (216) verschillende takken.
    3. `25 xx 3 = 75`
    4. `5 xx 3 = 15`
    5. `1`
    6. `16`
    7. `215`
11. 1. `3 xx 2 xx 12 = 72`
    2. 144
    3. `3 xx 2 xx 7 = 42`
12. 1. `20 * 20 * 20 = 8000`
    2. `1 * 2 * 1 = 2`
    3. `2 * 8 * 4 = 64`
    4. 0
    5. Er zijn `1 * 2 * 1 + 8 * 1 * 7 + 2 * 7 * 3 + 2 * 8 * 4 = 164` winstmogelijkheden (als je tenminste gratis kunt spelen).
13. 1. 
    2. `2 * 6 * 4 * 5 = 240` manieren
    3. `4 * 5 = 20` manieren
14. 729
15. 1. 
    2. 24
    3. 8