Waarden toevoegen

Inleiding

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 4/5 HAVO wi-a > Tabellen en grafieken > Waarden toevoegen > Inleiding

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Uitleg

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 4/5 HAVO wi-a > Tabellen en grafieken > Waarden toevoegen > Uitleg

Opgaven

1. Bekijk de grafieken van het aantal huisstofmijten in de Uitleg.
   1. Controleer de schatting van het aantal mijten bij een temperatuur van 21°C na 55 dagen.
   2. Controleer de schatting van het aantal mijten bij een temperatuur van 25°C na 75 dagen.
   3. Wat is het verschil tussen interpoleren en extrapoleren?
   4. Schat het aantal mijten na 55 dagen bij een temperatuur van 23°C. Leg uit dat dit aantal vermoedelijk overeen komt met dat bij een temperatuur van 28,5°C.


2. Bekijk de grafieken van het aantal huisstofmijten nog eens.
   1. Hoeveel huisstofmijten waren er bij het begin van het onderzoek naar hun groei?
   2. Hoeveel zijn er na 40 dagen bij een temperatuur van 21°C? Met hoeveel procent is het aantal dus in die 40 dagen toegenomen?
   3. Beantwoord dezelfde vragen als bij b maar nu bij een temperatuur van 20°C.
   4. Schets de grafiek van de groei van huisstofmijten bij 20°C.
   5. Waarom kun je de grafiek bij 26°C niet tekenen op grond van de gegeven grafieken alleen?

Theorie

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 4/5 HAVO wi-a > Tabellen en grafieken > Waarden toevoegen > Theorie

Bekijk eerst de Theorie. Bekijk vervolgens de Voorbeelden, de volgende opgaven gaan daarover.

Opgaven

3. Bekijk de grafiek van de bevolking van Nederland in Voorbeeld 1.
   1. Schat het aantal Nederlanders in 1986 met behulp van de grafiek.
   2. Denk je dat het antwoord bij a betrouwbaar is? Geef een toelichting.
   3. Schat het aantal Nederlanders in 1945 met behulp van de grafiek. Waarom kan deze uitkomst wel eens erg onbetrouwbaar zijn?
   4. Schat het aantal Nederlanders in 2020. Leg uit hoe je te werk bent gegaan.


4. Gebruik de grafieken van de watertemperatuur uit Voorbeeld 2.
   1. Hoe warm is het water om 11:00 uur op 3 m diepte?
   2. Waarom gaat loopt de grafiek bij een diepte van 0 m tussen 6 en 10 uur steiler dan de andere twee grafieken?
   3. En waarom is dit na 10 uur niet meer het geval?
   4. Kun je iets zeggen over de grafieken na 14 uur?


5. In Voorbeeld 3 vind je de grafiek van de waterstanden bij Harlingen. Dit is een periodieke grafiek.
   1. Voorspel de waterstand om 14:00 uur van de volgende dag. Bekijk in het voorbeeld hoe je dat kunt doen.
   2. Hoe hoog is de waterstand twee dagen later om 14:00?
   3. Waarom zijn deze antwoorden toch alleen maar schattingen?

Verwerken

6. Bekijk nog eens de schoolartsenkaart voor meisjes. De P₅₀-lijn geeft de lengte aan van een gemiddeld meisje.
   1. Schat door grafisch interpoleren de lengte van een gemiddeld meisje van 15 jaar en 3 maanden.
   2. Marleen van Straaten is op haar dertiende verjaardag 164 cm en op haar veertiende verjaardag is ze 168 cm. Voorspel hoe lang ze op haar twintigste zal zijn door gebruik te maken van de groeigrafieken.
   3. Waarom is extrapoleren met behulp van een rechte lijn door beide punten hier onzinnig?
   4. Voorspel hoe zwaar Marleen op haar twintigste zal zijn.


7. In de grafiek hiernaast staat het aantal lokale telefoongesprekken per persoon per jaar uitgezet tegen het aantal poststukken per persoon per jaar in de Verenigde Staten.
   1. Na een aanvankelijke daling stijgt de grafiek van het aantal lokale telefoongesprekken per persoon per jaar voortdurend, behalve in twee jaren. Welke jaren zijn dat?
   2. Is het totaal aantal lokale telefoongesprekken die jaren ook niet gestegen? Verklaar je antwoord.
   3. In welke periodes daalde het aantal poststukken per persoon per jaar?
   4. Bepaal door extrapoleren het aantal lokale telefoongesprekken en het aantal poststukken per persoon per jaar in het jaar 2000 in de Verenigde Staten. Licht toe hoe je te werk gaat.


8. De tabel geeft het aantal werkelozen in een bepaalde stad weer. De aantallen werkelozen zijn afgerond op honderdtallen.
   
   

   tijd	mrt'04	mei'04	jul'04	sep'04	nov'04	jan'05	mrt'05	mei'05	jul'05	sep'05
   aantal	10700	11400	11100	10300	10000	10700	11900	12600	12300	11500

   
   
   1. Maak een grafiek van deze werkloosheidscijfers.
   2. Hoe kun je aan de grafiek zien dat er bij werkloosheid sprake is van seizoensinvloeden?
   3. Ga er van uit dat deze trend zich voortzet. Voorspel nu het aantal werklozen in deze stad in januari 2014.
   4. Hoeveel werklozen waren er volgens deze trend in maart 2008?


9. De Body Mass Index (BMI) geeft aan of mensen van boven de 16 jaar op hun juiste gewicht zitten (20 < BMI ≤ 25), matig overgewicht hebben (25 < BMI ≤ 30), of te zwaar (BMI > 30) of te licht (BMI ≤ 20) zijn. Met deze grafieken kun je de BMI bepalen.
   
   
   
   
   1. Schat de BMI van iemand die 18 jaar is, 1,90 m lang is en 90 kg weegt.
   2. Hoe zwaar moet iemand van meer dan 16 jaar zijn als hij 1,80 m lang is en een gezond gewicht wil hebben? Geef de ondergrens en de bovengrens.
   3. Schets de grafiek die hoort bij een BMI van 23.
   4. Waarom gelden deze grafieken voor de BMI alleen voor mensen boven de 16 jaar, denk je?
   5. Als je 1,80 m lang bent, hangt je BMI alleen af van je gewicht. Teken de grafiek van de BMI afhankelijk van het gewicht.

Testen

10. Deze tabel geeft het aantal inwoners en het aantal woningen in een bepaalde gemeente weer.
    
    

    jaar	1980	1990	1995	2000
    aantal inwoners	11220	13910	14730	14990
    aantal woningen	2800	4000	4400	4800

    
    
    1. Maak een grafiek van het aantal inwoners in de periode van 1980 - 2000. Maak ook een grafiek van het aantal woningen in die periode.
    2. Bereken door interpoleren het aantal inwoners in 1985 en het aantal inwoners in 1998.
    3. Bereken door interpoleren het aantal woningen in die jaren.
    4. Bereken door extrapoleren het aantal inwoners in 2008 en het aantal woningen in 2008.
    5. Maak een grafiek van het aantal inwoners per woning in de periode van 1980 - 2000. Wat valt op?
    6. Bereken door extrapoleren het aantal inwoners per woning in 2008. Dat kan op twee manieren; ga na of de antwoorden met elkaar overeen komen.


11. In deze grafiek is sprake van een duidelijke trend. Het aantal fazanten in dit gebied neemt gestadig toe.
    1. Waaraan kun je zien dat het aantal fazanten onderhevig is aan seizoensinvloeden?
    2. Waaruit blijkt de trend?
    3. Bepaal het aantal fazanten in juni 2006 als deze trend zich voortzet. Leg uit hoe je te werk gaat