Tabellen

Inleiding

Tabellen kom je overal tegen. Sla maar eens een krant op, bekijk het TV-journaal, of lesmateriaal van veel andere vakken. Een geweldige bron voor allerei tabellen is bijvoorbeeld het Centraal Bureau voor de Statistiek, het CBS. Het gaat er steeds om informatie in getallen beknopt en overzichtelijk weer te geven. Maar je moet er wel zorgvuldig en kritisch mee om leren gaan...
In dit onderdeel bekijk je verschillende soorten tabellen en leer je ze interpreteren.

Je leert nu:

Je kunt al:

Verkennen

Via internet kun je tabellen zoeken. Google helpt je natuurlijk, maar de sites van de meeste instanties en/of bedrijven kun je gemakkelijk zelf vinden.

> Ga naar www.cbs.nl (de site van het CBS) en zoek een tabel met het verloop van de bevolking van Nederland in de jaren 1900 - heden.
> Zoek de bonus/malus-regeling bij de autoverzekering van de ANWB, via www.anwb.nl. Wat betekent "bonus/malus-regeling" en hoe werkt die tabel?
> Het spoorboekje is een grote tabel. Tegenwoordig werk je meer met www.ov9292.nl. Hoe zit het spoorboekje daarin verwerkt?

Je hebt nu een paar tabellen bekeken, er zijn twee soorten: tabellen met onderzoeksgegevens en tabellen waarin tarieven, tijdstippen, manieren van werken beknopt zijn aangegeven. Geef van elk van de bovengenoemde tabellen aan tot welke soort ze behoren. Zoek nog een paar tabellen van elke soort.

Uitleg


In dit Excel-bestand Gemeentelijke afvalstoffen (bron: CBS) zie je hoeveel afval door de Nederlandse gemeenten per jaar wordt ingezameld. De jaren (jaartallen) staan in de derde rij, per jaartal is er een kolom waarin de onderzoeksgegevens staan:

Elke rij met onderzoeksgegevens is een bepaalde categorie afvalstoffen.
Op de CBS-site kun je deze tabel met toelichting terugvinden.

Een heel ander soort tabel is de treinplanner van de NS. Ga je naar de NS-site, dan kun je meteen invoeren van waar naar waar je wilt treinen. Je krijgt een stukje van die grote tabel die vroeger "Spoorboekje" heette en een tabelletje met prijzen.

Kennelijk zijn er twee soorten tabellen:

Hoewel tabellen bedoeld zijn om de zaak overzichtelijker te maken moet je ze goed interpreteren. En vaak roept dat nogal wat vragen op...

‡

Opgaven

  1. In de Uitleg zie je de tabel van de gemeentelijke afvalstoffen in de loop van de jaren. Deze tabel komt van de site van het C.B.S. (Centraal Bureau voor de Statistiek). Neem het jaar 1993 en ga uit van 16 mln inwoners in Nederland. Het gemeentelijk afval van de reinigingsdiensten en overig afval komt boven op het afval van de huishoudens.
    1. Hoeveel kg afval produceerden de gemeentes in Nederland samen dat jaar?
    2. Met hoeveel kg was de afvalproductie van de gemeentes in Nederland in 2000 toegenomen?
    3. Met hoeveel kg was de afvalproductie van de gemeentes in Nederland in 2006 afgenomen ten opzichte van die in het jaar 2000?

  2. Met de NS-treinplanner kun je een treinreis tussen twee stations plannen en de kosten berekenen. Hier zie je een geplande treinreis.



    1. Om welke treinreis gaat het hier? Geef ook de vertrektijd en de aankomsttijd.
    2. Hoe vaak moet je overstappen? Hoeveel bedraagt de geplande overstaptijd in totaal?
    3. Hoeveel kost een enkele reis, vol tarief?
    4. Met de auto is de afstand tussen deze twee stations ongeveer 150 km. Op die dag was de benzineprijs van € 1,45. Stel je voor dat je een auto hebt die per liter benzine 12 km rijdt (gemiddeld). Laat door berekening zien wat het goedkoopst is, tussen deze twee stations met de auto of met de trein reizen.
kolom
Bevolking van D
jaartalaantal
mensen		mannen per 100 vrouwenmensen per km2
199963.24698,1532
rij200062.54197,6525
200163.20298,0532
200263.99398,2538
200365.48099,1551
200466.40599,0559
200568.00498,8572
200679.26698,1493

Theorie

Een tabel is een getallenoverzicht in rijen en kolommen.
Hier hebben de kolommen een opschrift, evenals de tabel zelf.
De kolommen 1 en 2 bevatten absolute getallen.
Kolom 3 bevat relatieve getallen, het gaat daar om de verhouding mannen/vrouwen. Met behulp van die tabel kun je uitrekenen hoeveel mannen en hoeveel vrouwen er in een bepaald jaar in D woonden.

Er zijn twee soorten tabellen:

Hoewel tabellen bedoeld zijn om de zaak overzichtelijker te maken moet je ze goed kunnen interpreteren. En vaak roept dat nogal wat vragen op...

‡

Voorbeeld 1

De tabel in de theorie geeft informatie over de bevolking van D. Het is een tabel met onderzoeksgegevens. De opschriften per kolom geven de aard van de getallen weer.

  1. Hoeveel mannen telde D in 2006?
  2. Hoe groot was de oppervlakte van D in 2006?
  3. Waaraan zie je dat D toen is uitgebreid met een stuk landelijk gebied en hoe groot was de uitbreiding?

Antwoord

  1. Per 100 vrouwen waren er 98,1 mannen, dus 198,1 personen: 79266 / 198,1 ≈ 400,13.
    Dus waren er 98,1 × 400,13 = 39.253 mannen.
  2. In 2006 waren er 79266 mensen in D en 493 mensen per km2.
    Dus had D uit een grondgebied van 72966 / 493 ≈ 160,783 km2.
  3. In 2005 waren er 68.004 mensen in D en 572 mensen per km2.
    Dus had D toen een grondgebied van 68004 / 572 ≈ 118,888 km2.
    In 2006 is er een gebied van 41,895 km2 bijgekomen met zo'n 11.000 inwoners (hoeveel precies weet je niet).
    In dat extra gebied was het aantal mensen per km2 veel lager dan in D.

‡

Voorbeeld 2

Ga naar de NS treinplanner via www.ns.nl. Plan een treinreis van Deventer naar Delft. Je krijgt een stuk van de reistijdentabel en de tarieven tabel.

  1. Hoeveel tijd ben je onderweg? Hoeveel kost een retour (tweede klas en vol tarief)?
  2. Je wilt vandaag heen en weer van station Deventer naar station Delft. Wat is voordeliger, een rit met de auto of een rit met de trein? Bereken het verschil in kosten zo goed mogelijk met b.v. Map24.

Antwoord

Je bent 2 uur en 9 minuten onderweg.
De prijs van een enkele reis tweede klas vol tarief is € 34,20.

De rit met de auto bepaal je met de routeplanner: Map24 geeft 151 km (snelste route). De benzinekosten schat je op basis van de actuele benzineprijs en het verbruik van de auto. Met een benzineprijs van € 1,40 per L en een verbruik van 1 L op 12 km kost elke km met de auto ongeveer 11,7 cent. Deze rit kost daarom € 17,67 alleen aan benzine. Heen en weer is € 35,34.
Reken je alleen de benzinekosten, dan nog kun je beter met de trein...

‡

Voorbeeld 3

De ANWB biedt een autoverzekering aan.
Hier vind je de bonus/malus-regeling voor de berekening van de premie voor deze autoverzekering. Ga uit van een basispremie van € 1000. Een beginnende automobilist start op trede 4.



Als je deze autoverzekering per 1 januari 2002 hebt afgesloten, hoeveel premie betaal je dan in 2008 als je in 2006 twee keer een schade hebt geclaimd? Hoeveel verschil maakt het als je beide schades niet claimt?

Antwoord

In 2002 zit je op trede 4. Ga na dat je in 2006 dus op trede 8 zit.
Je claimt twee schades, dus je zakt naar trede 3 in 2007.
In 2008 zit je dan weer op trede 4 en betaal je (met 35% korting) € 650.

Zonder claim zou je in 2008 op trede 10 zitten en (met 70% korting) € 300 betalen, dat is 350 euro minder.
Maar het verschil is nog veel groter, want in 2007 heb je 800 euro betaald en zonder claimen zou dat 350 euro zijn geweest. Dat scheelt nog eens 450 euro. En ook in de jaren na 2008 betaal je meer dan zonder claimen: in 2009 betaal je 300 euro meer, in 2010 ook 300 euro, in 2011 nog 250 euro, enzovoorts. Pas in 2016 ben je op de maximale no-claim-korting.
Ga na dat je in totaal € 2150 meer betaalt door te claimen.

‡

Opgaven

  1. Bekijk Voorbeeld 1. Je ziet een tabel met gegevens over de bevolking van D.
    1. Wat betekenen de getallen in de derde kolom?
    2. Hoeveel inwoners telde D in 2000? Hoeveel mannen en hoeveel vrouwen?
    3. Hoe groot was de oppervlakte van D in 2000? Laat je berekening zien.
    4. Klopt de bevolkingsdichtheid in 2001 met de oppervlakte van D in 2000?
    5. Bekijk nog even de berekening van de toename van de oppervlakte van D in 2006. Waarom weet je niet precies hoeveel mensen er dat jaar als gevolg van de uitbreiding van D zijn bijgekomen?
    6. Hoeveel bedroeg de bevolkingsdichtheid in het uitbreidingsgebied maximaal?

  2. Bekijk Voorbeeld 2 over de treinplanner van de NS. Er wordt een berekening gedaan waarin de kosten van vervoer per trein en per auto worden vergeleken.
    1. Laat zien waarom elke km per auto bij deze benzineprijs en deze aanname over het verbruik 11,7 cent kost.
    2. Zijn dat de totale autokosten? Welke kosten worden niet gerekend?
    3. Als je alleen van station Deventer naar station Delft wilt (enkele reis dus), wat is dan voordeliger?

  3. In Voorbeeld 3 tref je de bonus/malus regeling bij een autoverzekering van de ANWB aan. Je hebt deze verzekering afgesloten op 1 januari 2002.
    1. Hoeveel betaal je in 2008 als je geen schade hebt geclaimd in de tussenliggende jaren?
    2. Hoeveel premie heb je dan in totaal betaald?
    3. In 2008 claim je vanwege een schadegeval € 1800,=. Hoeveel kost je die schadeclaim uiteindelijk?

    4. jongenmeisjetotaal
    lopend


    fietsend


    anders


    totaal


  4. In een kruistabel zet je twee grootheden tegen elkaar uit. Bijvoorbeeld het geslacht en de manier waarop je naar school komt. Stel je bijvoorbeeld voor dat in een klas van 30 leerlingen in 4 havo wordt gevraagd aan te geven hoe ze naar school gaan: lopend, fietsend of anders. Van de 17 meisjes komen er 4 lopen en vullen er 6 de categorie "anders" in. Van de jongens vullen er 5 "fietsend" in. In totaal zijn er 7 leerlingen die "lopend" invullen.
    1. Vul de gegevens uit de tekst hierboven op de juiste plaatsen in de tabel in.
    2. Maak nu de tabel verder af.
    3. Hoeveel jongens gaan er in die klas lopend naar school?
    4. Welk deel van de leerlingen die naar school fietsen bestaat uit meisjes?

Verwerken

  1. Hier zie je een tabel van het Centraal Bureau voor de Statistiek uit 2009.



    1. Waarover gaat deze tabel?
    2. Hoeveel rijen met aantallen leerlingen zijn er?
    3. Waaraan kun je zien dat vanaf 2002-'03 het speciaal voortgezet onderwijs is opgegaan in het voortgezet onderwijs en het speciaal onderwijs? Noem minstens twee zaken die je in de tabel aantreft.
    4. Hoe groot was een school voor voortgezet onderwijs gemiddeld in 2002-'03? En in 2007-'08?
    5. Hoeveel universiteiten telt Nederland? Bereken het gemiddelde aantal studenten per universiteit zowel in 2000-'01 als in 2007-'08. Wat valt op?
    6. Het aantal hbo-studenten lijkt niet erg hard gestegen in de periode 2000-'01 tot en met 2007-'08. Laat met een berekening zien dat het gemiddelde aantal studenten per instelling echter wel sterk is gestegen.

  2. Op 27 november 2009 was dit de stand in de Jupiler-league. Dit is de competitie van de eerste divisie in het profvoetbal.
    Afkortingen: GS = gespeelde wedstrijden, WI = winst, GL = gelijk, VL = verlies, PT = punten, V = doelpunten voor, T = doelpunten tegen.



    1. Welke ploeg staat bovenaan? Hoeveel punten heeft deze ploeg behaald? In hoeveel gespeelde wedstrijden?
    2. Laat zien dat het puntenaantal inderdaad overeen komt met de gewonnen, verloren en gelijk gespeelde wedstrijden. Hoeveel punten krijgt een ploeg bij winst? En bij gelijk spel?
    3. Hoeveel doelpunten zijn er deze competitie in totaal gescoord tot en met deze speelronde?
    4. De Graafschap staat boven Cambuur - Leeuwarden hoewel ze beide evenveel punten hebben. Dat heeft te maken met het doelsaldo. Wat wordt daar onder verstaan? Laat met een berekening zien dat inderdaad de volgorde juist is.
    5. Je zou bij ploegen met evenveel punten ook naar het doelgemiddelde kunnen kijken. De voetbalbond stelt: "Onder doelgemiddelde wordt verstaan het getal, dat wordt verkregen bij deling van het aantal doelpunten tegen op het aantal voor." Zou dit van invloed zijn geweest op de rangorde?

  3. Een bioloog wil weten welke invloed de grootte van het broedsel (het aantal jonge vogels) heeft op de hoeveelheid voedsel die elk jong krijgt. Hij doet waarnemingen bij nestelende koolmezen. In de tabel staan zijn gegevens.

    Broedselgrootte onderzoek bij koolmezen
    broedselgrootte
    (aantal jonge vogels)    		voedselconsumptie
    (g per jong per dag)    		groei
    (g per 13 dagen)
    21,9014
    31,7815
    51,1514
    71,0014
    90,8014
    120,7013

    1. Vooraf vermoedde de bioloog dat hoe groter het broedsel, hoe kleiner de hoeveelheid voedsel per jong zou zijn. Komt dat vermoeden uit? Kun je er een verklaring voor bedenken?
    2. De totale hoeveelheid voedsel die de oudervogels aandragen is niet bij elke broedselgrootte even groot. Beschrijf wat er precies gebeurt.
    3. De groei van de jonge vogels is echter bij elke broedselgrootte vrijwel hetzelfde. Kun je daar een verklaring voor bedenken?
    In de vakliteratuur vindt de bioloog deze gegevens over de warmteproductie van de jonge vogels.

    broedselgrootte2357912
    warmteproductie (kcal per jong)0,2870,2650,2290,2020,1890,177

    1. Vormen deze gegevens een afdoende verklaring voor de vrijwel constante groei van de jonge vogels?

    4. manvrouwtotaal
    kleurenblind


    niet kl.blind


    totaal


  4. Bij een onderzoek naar kleurenblindheid zijn 12.000 proefpersonen aan een test onderworpen. Van de 6500 mannen die aan het onderzoek deelnamen waren er 612 kleurenblind, bij bleken de vrouwen slechts 53 kleurenblind te zijn.
    1. Vul de gegevens uit de tekst hierboven op de juiste plaatsen in de kruistabel in.
    2. Welk deel van de mannen is kleurenblind?
    3. Welk deel van de kleurenblinden is vrouwelijk?

Testen

  1. Je ziet hier een tabel van het aantal Nederlanders in de loop van de jaren. Deze tabel is afkomstig van de website van het C.B.S.



    1. Laat zien dat het aantal mannen en het aantal vrouwen in overeenstemming is met de totale bevolking.
    2. De totale bevolkingsgroei kun je niet afleiden uit het verloop van de totale bevolking. Heb je daarvoor een verklaring?
    3. Reken voor het jaar 2000 het getal dat hoort bij "Totale bevolkingsgroei, relatief" na.
    4. Laat voor het jaar 2000 zien dat het getal dat staat bij "Geboorteoverschot" klopt met de rest van de tabel.
    5. Bereken de oppervlakte van Nederland in het jaar 2000. Is die oppervlakte gedurende de jaren 1950 tot 2008 constant gebleven? Geef een verklaring.

    2. Italiëander buitenlandtotaal
    vliegtuig


    touringcar


    anders


    totaal


  2. Veel Nederlanders gaan naar het buitenland op vakantie. Bij bestemmingen verder weg (zoals Italië) wordt dan soms van het vliegtuig gebruik gemaakt, maar ook wel van de bus of de trein of de eigen auto. In 2008 gingen werden 18458000 vakanties naar het buitenland geboekt. Daarvan waren er 1015000 met bestemming Italië. Er werden 6355000 vliegvakanties geboekt waarvan slechts 1/20 deel een bestemming in Italië kende. Verder waren er 38200 touringcarreizen naar Italië geboekt, dat is een kwart van het totaal aantal touringcarreizen dat jaar.
    1. Vul met de gegevens uit de tekst hierboven de kruistabel in.
    2. Welk deel van de Italiëgangers in 2008 nam deel aan een touringcarreis?