Toepassingen

Het uitwendig product (of uitproduct) van twee vectoren stelt je in staat om snel een normaalvector van een vlak te berekenen.

Het uitproduct van twee vectoren $\overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right)$  en $\overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{c}{b}_x\\ b_y\\ b_z\end{array}\right)$ is $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{c}{a}_y{b}_z-a_z{b}_y\\ a_z{b}_x-a_x{b}_z\\ a_x{b}_y-a_y{b}_x\end{array}\right)$.

Met behulp van het inproduct kun je nagaan dat de vector $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}$ loodrecht op zowel $\overrightarrow{a}$ als $\overrightarrow{b}$ staat.
Het uitproduct is dus een normaalvector van twee gegeven vectoren.
Zo kun je het uitproduct van twee richtingsvectoren gebruiken om de normaalvector van een vlak te vinden.