Voorbeeld

In een klas zitten 8 jongens en 12 meisjes. Daaruit wordt een aselecte steekproef van 4 personen getrokken. Stochast M is het aantal meisjes in de steekproef.
Stel een een kansverdeling op voor M en bepaal de verwachting en de standaardafwijking van M.

Antwoord

Bij de steekproef gaat het om trekking zonder terugleggen van 4 elementen uit een populatie van 20. M is een hypergeometrische stochast.
De kans op bijvoorbeeld M = 3 is:

P(M = 3) = $\frac{12}{20}$ · $\frac{11}{19}$ · $\frac{10}{18}$ · $\frac{8}{17}$ · 4 ≈ 0,3633.

De complete kansverdeling wordt:

Met de GR vind je dan: E(M) = 2,4 en σ(M) ≈ 0,899.