KANSEN EN TELLEN Overzicht
Totaalbeeld

Toepassingen

Een belangrijke toepassing van de driehoek van Pascal is het binomium van Newton, een manier om (a + b)n uit te werken als n een geheel getal is. Ga na:

  • (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
  • (a + b)3 = (a + b)(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
  • (a + b)4 = (a + b)(a + b)3 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
Vergelijk de coëfficiënten met de getallen in de driehoek van Pascal.
Leg uit, dat:
  • (a + b)n =  ( n 0 ) an +  ( n 1 ) an – 1b1 +  ( n 2 ) an – 2b2 + ... +  ( n n1 ) a1bn – 1 +  ( n n ) bn
Dit is het binomium van Newton.
Je kunt het gebruiken om uitdrukkingen als
(x + 2)8 en (y – 5)10 mee uit te werken.

Samenvatten
Achtergronden
Toepassingen
Opgaven