Toepassingen

Een belangrijke toepassing van de driehoek van Pascal is het binomium van Newton, een manier om (a + b)ⁿ uit te werken als n een geheel getal is. Ga na:

• (a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b²
• (a + b)³ = (a + b)(a + b)² = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
• (a + b)⁴ = (a + b)(a + b)³ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

• (a + b)ⁿ = $\left(\begin{array}{c}n\\ 0\end{array}\right)$aⁿ + $\left(\begin{array}{c}n\\ 1\end{array}\right)$a^n – 1b¹ + $\left(\begin{array}{c}n\\ 2\end{array}\right)$a^n – 2b² + ... + $\left(\begin{array}{c}n\\ n-1\end{array}\right)$a¹b^n – 1 + $\left(\begin{array}{c}n\\ n\end{array}\right)$bⁿ