Voorbeeld 2

Als de luchtweerstand geen rol speelt, dan is de baan van een afgeschoten voorwerp P een zuivere parabool. Stel je voor dat die baan wordt beschreven door
h(x) = –0,005x² + x.
Hierin is x de horizontale afstand die het voorwerp heeft afgelegd (in meter) en h de bijbehorende hoogte boven de grond (in meter).
Bereken hoe hoog het voorwerp dan maximaal komt (controleer met de animatie).

Antwoord

Bepaal eerst de nulwaarden door h(x) = 0 op te lossen. Je vindt: x = 0  V  x = 200.
Omdat een parabool symmetrisch is, zit het maximum bij x = 100.
En omdat f(100) = 50 komt het voorwerp maximaal 50 m hoog.