Voorbeeld

In een groep van 4 mannen en 5 vrouwen worden door loten drie taken (wassen, afwassen en auto wassen) verdeeld.
Als elk van die drie taken door een andere persoon moeten worden gedaan, hoe groot is dan de kans dat er twee taken door een man en één door een vrouw worden uitgevoerd?

Antwoord

Bijpassend vaasmodel:

• vaas met 9 balletjes, 4 groen (mannen) en 5 rood (vrouwen)
• aselecte trekking van 3 balletjes (aantal taken)
• zonder teruglegging (want elke persoon mag één taak doen en niet meer)

De routes waarbij twee taken door een man en één door een vrouw worden gedaan zijn aangegeven.
De gevraagde kans is:

P(mmv of mvm of vmm) = $\frac{4}{9}$ · $\frac{3}{8}$ · $\frac{5}{7}$ + $\frac{4}{9}$ · $\frac{5}{8}$ · $\frac{3}{7}$ + $\frac{5}{9}$ · $\frac{4}{8}$ · $\frac{3}{7}$ = $\frac{180}{504}$