Voorbeeld

Hoe zit het met de mogelijke kansen als je met twee dobbelstenen werpt en je let op het totaal aantal ogen dat boven komt? Maak een overzicht.

Hoe groot is de kans dat je minstens 8 ogen gooit?

Antwoord

Het aantal ogen dat in totaal boven kan komen is 2, 3, 4, ..., 11, 12.
Dat zijn 11 mogelijke uitkomsten. Die zijn echter niet even waarschijnlijk.

Bij iedere uitkomst voor de éne dobbelsteen zijn er immers 6 mogelijkheden voor de andere; dat geeft in totaal 36 mogelijkheden. Neem X voor het aantal ogen op de éne dobbelsteen en Y voor het aantal ogen op de andere. In de figuur zie je alle 36 mogelijkheden voor X + Y, het totaal aantal ogen per worp.

Het aantal gunstige uitkomsten voor een totaal van bijvoorbeeld 8 ogen is vijf.
De kans dat het totaal aantal ogen 8 is bedraagt P(X + Y = 8) = $\frac{5}{36}$.

De kans op minstens 8 ogen is: $\text{P}(X+Y\ge 8)=\frac{15}{36}$.