Toepassingen

Volgens de warmtewet van Newton neemt elk voorwerp geleidelijk de temperatuur van zijn omgeving aan. De snelheid van opwarmen of afkoelen is daarbij recht evenredig met het temperatuursverschil met deze omgeving. De temperatuur T van zo'n voorwerp hangt daarom af van de tijd t volgens een functie van de vorm T(t) – T_O = b · g^t, waarbij b > 0 een afkoelend voorwerp en b < 0 een opwarmend voorwerp betekent. T_O is de omgevingstemperatuur.

Neem je kokend water, dan is op t = 0 de begintemperatuur 100°C.
Je zet er direct een thermometer in en gaat meten: na 10 minuten nog 60°C.
Neem aan dat de omgevingstemperatuur 20°C is.

Het temperatuursverschil met de omgeving is T(t) – 20.
Daarvoor geldt: T(t) – 20 = b · g^t met t in minuten.
Nu is: 100 – 20 = b · g⁰, dus b = 80.
Ook is: 60 – 20 = 80 · g¹⁰, dus g¹⁰ = 0,5.
Hieruit volgt: g ≈ 0,933.

Dus geldt voor dit afkoelingsproces van kokend water: T(t) = 20 + 80 · 0,933^t.