Voorbeeld

Bereken de volgende getallen met behulp van de eigenschappen van machten.
Controleer achteraf je antwoord met de rekenmachine.

• ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-4}$ = ${\left(\frac{1}{3^1}\right)}^{-4}={\left(3^{-1}\right)}^{-4}=3^4=81$

• $8^{\frac{2}{3}}$ = ${\left(8^{\frac{1}{3}}\right)}^2={\left(\sqrt[3]{8}\right)}^2=2^2=4$

• 16^1,5 = ${16}^{1\frac{1}{2}}={16}^{1+\frac{1}{2}}={16}^1\cdot {16}^{\frac{1}{2}}=16\cdot \sqrt{16}=16\cdot 4=64$

• ${27}^{-\frac{2}{3}}$ = ${\left({27}^{\frac{1}{3}}\right)}^{-2}={\left(\sqrt[3]{27}\right)}^{-2}=3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$

Antwoord