Voorbeeld
Johannes Kepler (1571 - 1630) beschreef als eerste het verband tussen de omlooptijd T (in jaren) van een planeet en zijn gemiddelde afstand tot de zon R. Voor de Aarde geldt T = 1 jaar en wordt R = 1 AE (astronomische eenheid) genomen. In de tabel vind je de gegevens van de andere planeten in ons zonnestelsel.
| planeet | Mercurius | Venus | Aarde | Mars | Jupiter | Saturnus | Uranus | Neptunus |
| R (in AE) | 0,39 | 0,72 | 1 | 1,52 | 5,20 | 9,54 | 19,19 | 30,07 |
| T (in jaren) | 0,24 | 0,62 | 1 | 1,88 | 11,9 | 25,5 | 84,0 | 164,8 |
Het verloop van T(R) doet een machtsfunctie vermoeden.
Teken de grafiek van log(T) als functie van log(R) en/of teken de grafiek van T(R) op dubbellogaritmisch papier en stel een passende formule op.
Antwoord
Hier zie je de grafiek gemaakt in Excel met een logaritmische schaal op beide assen.
De rechte lijn die het beste bij deze punten past is door Excel berekend (machtstrendlijn).
De formule die bij die lijn past is door Excel berekend.
Ga zelf na, dat T = 1 R1,5 een passende formule is.
