Voorbeeld 2

Een sinusoïde heeft een maximum van 1 en een minimum van –5.
Het domein is $ℝ$.
De evenwichtswaarde –2 wordt onder andere bereikt als x = 1985 en daarna in x = 1995.
Tussen deze beide x-waarden ligt de grafiek boven de evenwichtslijn.

Stel een formule op voor de beschreven sinusoïde.

Antwoord

De formule krijgt de vorm y = a sin(b(x – c)) + d of de vorm y = a cos(b(x – c)) + d.

De twee punten op de evenwichtslijn liggen een halve periode uit elkaar.

• De periode is dus 2 · (1995 – 1985) = 20, dus b = $\frac{2\pi }{20}$ ≈ 0,314. .
• De evenwichtslijn is y = –2.
• De amplitude a is 3.

De gevraagde formule is: y ≈ 3 sin(0,314(x – 1985) – 2.