Voorbeeld 1

Je ziet hier een deel van de grafiek van y = 2 sin(3x).
Bereken de periode en alle toppen van deze sinusoïde.

Antwoord

De variabele x wordt eerst vermenigvuldigd met 3.
Dan is de periode $\frac{2\pi }{3}$ ≈ 2,094 (in drie decimalen nauwkeurig).

De amplitude is 2 en de grafiek is niet omhoog geschoven.
Het maximum is dus 2.
De maxima van de standaard sinusgrafiek zitten bij x = $\frac{1}{2}$π + k · 2π.
Dus vind je de maxima van deze grafiek als 3x = $\frac{1}{2}$π + k · 2π.
Links en rechts door 3 delen geeft: x = $\frac{1}{6}$π + k · $\frac{2}{3}$π.
En dat klopt netjes met de berekende periode.
In drie decimalen nauwkeurig: x ≈ 0,524 + k · 2,094.

Het minimum is –2.
Die minima vind je als 3x = $1\frac{1}{2}$π + k · 2π.
Dus de minima zitten bij: x = $\frac{1}{2}$π + k · $\frac{2}{3}$π.
In drie decimalen nauwkeurig: x ≈ 1,570 + k · 2,094.