Voorbeeld 3

Je bekijkt een wiel dat in 10 seconden ronddraait.
Punt A is helemaal rechts op het tijdstip t = 0. Gegeven is dat de straal MA van het wiel 100 centimeter is. De hoogte h(t) van punt A meet je ten opzichte van de as van het wiel, zodat op tijdstip t = 0 de hoogte ook 0 cm is.

Hoe hoog is het punt op tijdstip t = 42?

Antwoord

h(t) heeft een periode van 10. Dus is de hoogte op t = 42 hetzelfde als de hoogte op t = 2.

Punt A heeft dan $\frac{2}{10}$  van de cirkel doorlopen en is dus $\frac{2}{10}\cdot {360}^{\circ }$ = 72° gedraaid.

Voor het berekenen van de hoogte heb je de sinus nodig:
$\sin ({72}^{\circ })=\frac{h}{100}$ en dus: h = 100 · sin(72°) ≈ 95,1 cm.

Dus is op t = 42 de hoogte ongeveer 95 cm.