Voorbeeld

Het verband tussen het geluidsdrukniveau L en de effectieve geluidsdruk p wordt gegeven door L = 20 · log$\left(\frac{p}{p_0}\right)$.
Hierin is p₀ = 0,00002 Pa, de gehoorgrens.
Laat zien, dat p een exponentiële functie van L is.

Antwoord

Je herschrijft de gegeven formule naar de vorm p = ...

L = 20 · log$\left(\frac{p}{p_0}\right)$                _{beide zijden delen door 20}
       $\frac{L}{20}$ = log$\left(\frac{p}{p_0}\right)$              _{beide zijden exponentiële functie met grondtal 10}
  ${10}^{\frac{1}{20}L}$ = $\frac{p}{p_0}$ = $\frac{p}{\mathrm{0,00002}}$     _{beide zijden maal 0,00002}
   p = 0,00002 · ${10}^{\frac{1}{20}L}$

Omdat ${10}^{\frac{1}{20}}$ ≈ 1,12 kun je dit nog schrijven als: p = 0,00002 · 1,12^L.
Inderdaad is p een exponentiële functie van L.