Voorbeeld

Los de vergelijking log(x) + log(2x) = 3 algebraïsch op.

Antwoord

Bij het oplossen van dergelijke vergelijkingen gebruik je de eigenschappen van logaritmen:

log(x) + log(2x) = 3           _{logaritmen optellen}
        log(x · 2x) = 3           _uitwerken
            log(2x²) = 3          _{exp. functie met grondtal 10 toepassen}
         2x² = 10³ = 1000     _{delen door 2}
                    x² = 500       _{worteltrekken}
    x = $\sqrt{500}$  V  x = –$\sqrt{500}$

Omdat je geen logaritme uit een negatief getal kunt trekken is er maar één oplossing mogelijk: x = $\sqrt{500}$.