Voorbeeld

Luchtschepen zijn gevuld met gas dat regelmatig aangevuld moet worden om voldoende draagvermogen te houden. Een luchtschip met een inhoud van 3000 m³ verliest elke 10 dagen ongeveer 2% van zijn gas. Als er minder dan 2400 m³ over is, kan het niet meer vliegen.
Hoeveel dagen nadat het geheel is gevuld is dit het geval?

Antwoord

De hoeveelheid gas in het luchtschip is G(t) = 3000 · 0,98^t met G in m³ en t in eenheden van 10 dagen.

De vraag kun je vertalen naar het oplossen van: 3000 · 0,98^t < 2400.
De bijbehorende vergelijking is: 3000 · 0,98^t < 2400.
Na delen door 3000 levert dit op: 0,98^t < 0,8.
Met de intersect-functie van je GR vind je: t ≈ 11,04.
De oplossing van de vergelijking is daarom: t = ^0,98log(0,8) ≈ 11,04.

Het luchtschip kan 110 dagen vliegen zonder bijvullen. Op de 111de dag kan het niet meer vliegen.