Voorbeeld 3
Een formule zoals (x + 4)2 = x2 + 8x + 16 is een rekenregel.
Een formule zoals (x + 4)2 = x2 + 16 is een vergelijking die je op kunt lossen.
Verklaar het verschil.
Antwoord
De bovenste formule geldt voor elke waarde van x.
Dit kun je laten zien door aan de linkerkant van het is-gelijk-teken de haakjes uit te werken:
(x + 4)2 = (x + 4)(x + 4) = x · x + 4 · x + 4 · x + 4 · 4 = x2 + 8x + 16
Bij de tweede formule kun je ditzelfde doen, maar dan komt er:
x2 + 8x + 16 = x2 + 16
En dit geldt alleen als 8x = 0 en dus als x = 0.
De eerste (bovenste) formule klopt voor elke waarde van x, de tweede alleen als x = 0.
