Voorbeeld

Je ziet hier een afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide ABCD.EFGH. Dit betekent dat het grondvlak een vierkant is, evenals het bovenvlak. Bovendien staan het lijnstuk ST dat het midden van het grondvlak verbindt met het midden van het bovenvlak loodrecht op beide vlakken.
Gegeven is: AB = 6 cm, EF = 3 cm en ST = 6 cm.
Bereken de totale oppervlakte van de afgeknotte piramide.

Antwoord

Op de figuur linksklikken, een vlak beetpakken en je kunt de uitslag van de figuur open trekken. Je ziet dan dat de oppervlakte bestaat uit een vierkant van 6 bij 6 en een vierkant van 3 bij 3 en vier gelijke trapezia met een hoogte van $\sqrt{6^2+{\mathrm{1,5}}^2}$ en evenwijdige zijden van 6 en 3.

opp(ABCD.EFGH) = 6² + 3² + 4 · $\frac{1}{2}$ · (6 + 3) · $\sqrt{\mathrm{38,25}}$.