Voorbeeld

Je ziet hier een kubus ABCD.EFGH. Alle ribben hebben een lengte van 4 cm.
P is het midden van AE en Q is het midden van CG.
Welke vorm heeft de vierhoek PBQH in werkelijkheid?

Antwoord

De zijden van vierhoek PBQH zijn allemaal even lang. Immers ze zijn allemaal schuine zijde in een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van 2 cm en 4 cm.

De hoeken van PBQH zijn niet recht. De hoeken bij B en H zijn scherp, want kleiner dan een rechte hoek. Bijvoorbeeld is ∠ PBQ kleiner dan ∠ ABC.

Vierhoek PBQH is daarom een ruit.
Je kunt dat ook goed zien als je de figuur (met de rechter muisknop ingedrukt) zo draait dat je loodrecht op vierhoek PBQH kijkt. Je moet hem dan draaien tot punt F recht boven het midden van vlak ABCD ligt. Kun je uitleggen waarom dat zo is?