Voorbeeld

Gegeven is de functie f(x) = –10 + 20 sin(0,1πx – 0,2π) met domein [–10, 10].
Stel m.b.v. differentiëren een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van f voor x = 0.

Antwoord

f'(x) = 20 cos(0,1πx – 0,2π) · 0,1π = 2π cos(0,1πx – 0,2π).

Daaruit volgt: f'(0) = 2π cos(– 0,2π) ≈ 5,08.
Verder is: f(0) = –10 + 20 sin(– 0,2π) ≈ –21,76.

De vergelijking van de raaklijn wordt: y = 5,08x – 21,76.