Toepassingen
In de vorige eeuw was tuberculose nog een ziekte die een bedreiging vormde voor de volksgezondheid. Daarom werden alle kinderen op een bepaalde leeftijd getest op TBC. Dit werd de Mantoux-test genoemd.
Bij die Mantoux-test wordt vlak onder de huid een stof aangebracht waarop 98% van de kinderen die aan TBC leidt de Mantoux-reactie vertoont. Maar ook 1% van de mensen die niet aan de ziekte leiden vertoont de Mantoux-reactie.
| wel TBC | geen TBC | totaal | |
| pos | 196 | 9998 | 10.194 |
| neg | 4 | 989.802 | 989.806 |
| totaal | 200 | 999.800 | 1.000.000 |
Stel je voor dat 0,02% van de bevolking aan TBC lijdt.
Hoe groot is dan de kans dat iemand die de Mantoux-test ondergaat en de reactie vertoont toch niet aan TBC lijdt?
Deze vraag kun je met behulp van een kansboom of een tabel met aantallen snel beantwoorden.
Bekijk de tabel en ga na dat de getallen kloppen uitgaande van 1.000.000 personen die de test ondergaan.
Je ziet dat er 196 + 9998 = 10.194 personen de reactie vertonen.
Daarvan lijden er 9998 niet aan TBC. De gevraagde kans is daarom 9998/10194 = 0,98.
Dus maar liefst 98% van de mensen die positief testen zijn toch geen TBC-lijder. Waarom heeft zo'n test dan toch nut?
