Formules en grafieken 5.5: Machtsfuncties

MACHTSFUNCTIES	Overzicht
MACHTSFUNCTIES
Totaalbeeld
Toepassingen Stel je voor dat een fabrikant zuiver cilindervormige blikken nodig heeft met een inhoud van 1 L. Om de kosten te drukken wil hij zo min mogelijk blik gebruiken. Welke afmetingen moet zo'n literblik krijgen? Voor een cilindervormig literblik (afmetingen in cm) geldt: de inhoud is: I = πr²h = 1000 cm³ de oppervlakte is: A = 2πrh + 2πr² Uit de formule voor de inhoud volgt: h = $\frac{1000}{π r^{2}} \approx \frac{318}{r^{2}}$ . Dit kun je invullen in de formule voor de oppervlakte. Je krijgt: A = $\frac{636}{r}$ + 2πr Je kunt nu met de GR een grafiek maken van A als functie van r. Zo kun je bepalen voor welke waarde van r de oppervlakte van het literblik zo klein mogelijk is. En zo bepaal je de afmetingen van het literblik met de kleinste materiaalkosten.
	Samenvatten

	Achtergronden

	Toepassingen

	Opgaven