Inhoud
Rijen met directe formules kunnen op drie manieren worden ingevoerd. Ga uit van de rij met voorschrift:
un = 800 · (1,05)n – 1
te beginnen met n = 1.
Je kunt de rij als een gewone functie opvatten met als domein alleen de getallen (0), 1, 2, 3, 4, ...
De bijbehorende somrij kan nu in List 5 als volgt ingevoerd worden.
Zet de cursor op List 5. Toets dan: [OPTN] [F1] ( = LIST) [F6] ( –> ) [F6] ( –> ) [F3] ( = Cuml) [F6] ( –> ) [F1] ( = LIST) 2 [EXE].
Je kunt tenslotte de rij invoeren via RECUR uit het hoofdmenu.
Nadat je RECUR geopend hebt toets je [F3] ( = TYPE). Je kiest dan [F1] ( = an). De keuzebalk verschijnt op (an:) in het Recursion-scherm.
Vul achter an de formule: 800(1,05)^(n - 1) in gevolgd door [EXE].
De n vind je bij [F4] ( = n).
Toets nu [F5] ( = RANG). Je krijgt nu het scherm: (Table Range n). Toets achter Start: 1 [EXE] en achter End: 20 [EXE]. Na [F6] ( = TABL) krijg je een lijst van de rij.
Door gebruik te maken van [F5] ( = G-CON) krijg je een doorgetrokken grafiek van deze rij.
Toets je [F6] ( = G-PLT) dan krijg je een puntgrafiek van de rij. Je moet wel het (V-Window) aanpassen.
Toets [SHIFT] [MENU] ( = SET UP). Zet (? Display) op (On) door [F1] [EXE] te toetsen.
Vraag je de rekenmachine een tabel te maken: [F6] ( = TABLE) dan krijg je in een tabel naast de rij ook de somrij. Loop met de pijltjestoetsen door de lijsten.
Bij (G-CON) en (G-PLT) moet je nu een keuze maken van welke rij je een grafiek wil zien.
Maak een grafiek van de rij waarbij n loopt van 1 t/m 20.
Oefen het werken met rijen gegeven door een directe formule.
Bekijk nog eens de rij met direct voorschrift:
un = 800 · (1,05)n – 1
te beginnen met n = 1.In recursieve vorm ziet diezelfde rij er zo uit:
In het RECUR-menu is de rij ook als recursieve formule in te voeren.
Bij de Casio kies je dan [F3] ( = TYPE) en kiest [F2] ( = an + 1).
Achter (an + 1:) toets je dan 1,05an. De factor (an) vind je door [F4] ( = n.an) [F2] ( = an) [EXE].
Als je [F5] ( = RANG) toetst krijg je het (Table Range n + 1) -scherm.
Vul dit scherm als volgt in: Start: 0 [EXE]; End: 20 [EXE]; [F1] ( = a0) geeft a0: 800 [EXE] [EXE].
Toets nu [F6] ( = TABL).
Na uit het hoofdmenu RECUR te hebben gekozen en een tabel: [F6] ( = TABL) van de rij gemaakt te hebben kun je met [F4] ( = WEB) en [F5] ( = G-CON) deze grafieken laten tekenen.
Gebruik weer dezelfde rij als in de rest van het practicum met directe formule:
un = 800 · (1,05)n – 1
en recursieve formule:
De tijdgrafiek verschijnt netjes in beeld als de formule is ingevoerd en de juiste scherminstellingen (n loopt van 1 t/m 20 en u(n) loopt van ongeveer 800 tot 2000) en tabelinstellingen zijn gekozen. Bij de rij in dit practicum moet je voor de volgende instellingen zorgen.
Eerst zorg je voor de instellingen van het (View Window):
[SHIFT] [F3] ( = V-Window) 0 [EXE] 20 [EXE] 1 [EXE] 800 [EXE] 2000 [EXE] 1 [EXE].
Daarna zorg je voor de instellingen van het (Table Range n+ 1)-scherm:
[F5] ( = RANG) 0 [EXE] 20 [EXE] 800 [EXE] pijltjestoets omlaag en 800 [EXE] en pijltjestoets omlaag en [EXE].
Toets nu: [F6] ( = TABL) [F5] ( = G-CON). Je krijgt nu een continue tijdgrafiek van de rij.
Toets je nu: [EXIT] [F6] ( = G-PLT), dan krijg je een puntgrafiek van de rij.
Om de webgrafiek in beeld te krijgen moet je (V-Window)-scherm aanpassen. Pas het venster zo aan, dat zowel in de x-richting als in de y-richting de rijtermen (lopend van 800 naar 1200 en nog groter) op het scherm passen. Bijvoorbeeld:
Toets nu: [F6] ( = TABL) [F4] ( = WEB) Je ziet twee lijnen in beeld komen.
Eén daarvan is de lijn y = x.
De ander wordt bepaald door de rij (de bijbehorende theorie vind je in het informatieboek).
Werk nu met [EXE] en de pijltjestoetsen.
Je vindt telkens twee opeenvolgende termen van de rij, te weten x = u(n – 1) en y = u(n).
In de grafiek zie je de cursor springen van de lijn y = x naar de lijn die door de rij wordt bepaald en weer terug, en zo maar steeds door.
