Voorbeeld 3
Bereken de nulpunten van `` `f(x) = 3x^2 + 42x + 120`.
Bepaal vervolgens de top van de bijbehorende parabool.
Antwoord
Je moet oplossen
| `3x^2 + 42x + 120 = 0` | |
| `darr` delen door 3 | |
| `x^2 + 14x + 40 = 0` | |
| `darr` drieterm ontbinden in factoren | |
| `(x + 4)(x + 10) = 0` | |
| `darr` splitsen in twee vergelijkingen | |
| `x + 4 = 0` of `x + 10 = 0` | |
| `darr` beide vergelijkingen verder oplossen | |
| `x = -4 ` of `x = -10 ` |
De nulpunten zijn `(-10,0)` en `(-4,0)`.
Je ziet hoe je met behulp van een tabel van alle mogelijkheden om als product 40 te krijgen redelijk gemakkelijk de twee getallen 4 en 10 in de ontbinding vindt.
Alleen die twee getallen zijn vermenigvuldigd 40 en opgeteld 14.
De symmetrieas is `x = (-10 + -4)/2 = -7`, dus de top is `(-7,-27)`.
