Breuken delen

Verkennen

Opgaven

  1. Hier zie je alle munten van ons geldstelsel. De basismunt is de munt van 1 euro.
    Je moet € 3,50 betalen.
    1. Je gebruikt alleen munten van `1/2` euro. Hoeveel heb je er nodig?
    2. Zijn er ook munten van `1/10` euro? Hoeveel munten van `1/10` euro heb je nodig om de € 3,50 te betalen?

  2. Leg uit dat het bij de vorige opgave zowel bij a als bij b eigenlijk ging om het delen van twee breuken. Schrijf deze delingen op.

Uitleg

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Rekenen > Breuken delen > Uitleg

Soms wil je breuken delen. Het is belangrijk dat je goed begrijpt dat het er dan om gaat te bepalen hoe vaak de breuk waardoor je deelt past in de andere breuk. Gelijknamig maken helpt daarbij.

Opgaven

  1. Je hebt nog `2 1/2` taart. Je geeft iedereen `1/6` deel van een taart.
    1. Hoeveel personen kun je een stuk taart geven?
    2. Welke deling van breuken hoort hier bij?
    3. Maak beide breuken gelijknamig. Leg nu uit hoe je het antwoord op a kunt zien aan beide breuken.

  2. Je wilt 12 door `3/8` delen.
    1. Maak beide breuken gelijknamig.
    2. Leg uit dat `3/8` precies 32 keer in 12 past.
    3. Hoeveel is dus `12 // 3/8`?

Voorbeeld 1

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Rekenen > Breuken delen > Voorbeeld 1

Breuken delen doe je met de hand door gelijknamig maken. Maar je kunt ook de breukentoets van je rekenmachine gebruiken.

Opgaven

  1. Bekijk het voorbeeld.
    1. Bereken zelf `8 // 2/3` door gelijknamig maken.
    2. Voer deze berekening met de breukentoets uit.
    3. Je kunt `8 // 2/3` ook exact berekenen met de rekenmachine zonder de breukentoets te gebruiken. Je hebt behalve de toetsen voor de cijfers alleen de toetsen en en nodig.
      Wat is dan de uitkomst van deze deling?

  2. Bereken nu met de hand (geef je antwoord als geheel getal of als breuk):
    1. `10 // 1/5`
    2. `10 // 2/5`
    3. `10 // 1 3/5`
    4. `17 // 4 1/4`

  3. Doe de vorige opgave nog eens met de rekenmachine zonder de breukentoets te gebruiken. Geef exacte antwoorden, waar nodig in decimalen.
    Let er op dat je de breuken waar je door deelt goed invoert.

Voorbeeld 2

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Rekenen > Breuken delen > Voorbeeld 2

Soms moet je een deling uitvoeren van twee breuken en dan kunnen er ook nog gehelen in voorkomen.

Opgaven

  1. Bekijk de deling `5/6 // 1/4`.
    1. Maak beide breuken gelijknamig en bereken zo het antwoord.
    2. Controleer je antwoord met de rekenmachine door de breukentoets te gebruiken.
    3. Bepaal het exacte antwoord in decimalen door de deling op je rekenmachine uit te voeren zonder de breukentoets te gebruiken.

  2. Bekijk de deling `3 1/6 // 1 3/4`.
    1. Maak beide breuken gelijknamig en bereken zo het antwoord.
    2. Controleer je antwoord met de rekenmachine door de breukentoets te gebruiken.
    3. Bepaal het exacte antwoord in decimalen door de deling op je rekenmachine uit te voeren zonder de breukentoets te gebruiken.

  3. Oefen nu het handmatig delen van breuken via

    www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Rekenen > Breuken delen > Oefenen

    Je oefent jezelf met behulp van AlgebraKIT. Blijf oefenen tot je vrijwel geen fouten meer maakt.

Oefenen

  1. Voer de volgende berekeningen handmatig uit. Controleer de antwoorden met de rekenmachine.
    1. `12 // 2/3 = ...`
    2. `2/3 // 12 = ...`
    3. `3/5 // 2/3 = ...`
    4. `2 1/6 // 1 3/5 = ...`
    5. `3 7/12 // 2 5/6 = ...`
    6. `3/10 // 3 1/3 = ...`

  2. Voer de berekeningen in de voorgaande opgave ook uit met de rekenmachine, maar zonder gebruik te maken van de breukentoets.
    Geef je antwoorden als exacte decimale getallen.

  3. Heb je nog niet genoeg geoefend? Oefen dan het handmatig delen van breuken via

    www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Rekenen > Breuken delen > Oefenen

    Je oefent jezelf met behulp van AlgebraKIT. Blijf oefenen tot je vrijwel geen fouten meer maakt.

  4. Nathalie heeft vaak last van benauwdheid. Daarom slikt ze medicijnen. Ze slikt per dag `1 1/2` tablet. In een strip zitten 20 tabletjes.