Breuken vergelijken

Verkennen

Opgaven

  1. In twee klassen is een toets gemaakt. In B1A waren er 3 onvoldoendes en in B1B waren dat er 4. In B1A hebben 20 leerlingen de toets gemaakt, in B1B hebben 30 leerlingen de toets gemaakt.
    In welke klas is de toets beter gemaakt?

Uitleg

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Rekenen > Breuken vergelijken > Uitleg

Om breuken te kunnen vergelijken, maak je ze gelijknamig. Of je maakt er decimale getallen van (dan worden ze eigenlijk ook gelijknamig gemaakt).

Opgaven

  1. Van breuken met gelijke noemers of gelijke tellers kun je snel zien welke het grootst is. Vul het juiste teken > of < in.
    1. `3/8 ... 5/8`
    2. `6/10 ... 7/10`
    3. `3/5 ... 3/4`
    4. `7/9 ... 7/12`

  2. Breuken met ongelijke tellers en noemers maak je eerst gelijknamig.
    1. `2/10 ... 19/100`
    2. `2/15 ... 1/5`
    3. `3/4 ... 2/3`
    4. `13/16 ... 7/8`

  3. Je kunt breuken ook goed vergelijken door er eerst decimale getallen van te maken.
    Doe de voorgaande opgave nog eens, maar nu met behulp van decimale getallen.

Voorbeeld 1

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Rekenen > Breuken vergelijken > Voorbeeld 1

Bij het gelijknamig maken moet je - zeker bij lastige gevallen - systematisch werken. Je zoekt het KGV van de twee noemers.

Opgaven

  1. Bekijk het voorbeeld.
    1. Vergelijk door gelijknamig maken de breuken `2/7` en `4/15`.
    2. Hoe kun je het KGV van 7 en 15 gemakkelijk vinden?

  2. Neem nu de breuken `6/25` en `4/15`.
    1. Vergelijk ze door gelijknamig maken.
    2. Waarom is het KGV van 25 en 15 niet gewoon 375?

  3. Vergelijk de breuken `6/25` en `4/15` door ze eerst naar decimale getallen om te zetten.
    Waarom is dit eigenlijk ook een vorm van gelijknamig maken?

Voorbeeld 2

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Rekenen > Breuken vergelijken > Voorbeeld 2

In dit voorbeeld kom je terug op de vraag bij Verkennen.

Opgaven

  1. In het voorbeeld worden twee breuken vergeleken.
    1. Ga na, dat 60 inderdaad het KGV van 20 en 30 is.
    2. Kun je beide breuken ook vergelijken door van beide een breuk met noemer 600 te maken?
    3. Vergelijk beide breuken ook met behulp van decimale getallen.

  2. Marit zit in klas 1A en Gerdien in 1D. In 1A zitten 24 leerlingen, in 1D 28 leerlingen. In beide klassen zitten 10 meisjes. Ga bij de volgende uitspraken na of ze kloppen. Leg de antwoorden uit.
    1. Marit: "In mijn klas is het deel meisjes groter dan in jouw klas."
    2. Gerdien: "Wij hadden 22 voldoendes voor het proefwerk wiskunde en jullie maar 18, dus in mijn klas is het beter gemaakt."
    3. Marit: "Dat is niet waar, want bij ons waren er 2 leerlingen ziek en bij jullie heeft iedereen het gemaakt, dus wij hebben het beter gedaan."

  3. Er wordt van een griepepidemie gesproken als er van elke 1000 inwoners meer dan 80 de griep hebben. In de klas van Antoine hebben 3 leerlingen de griep en zijn er 24 gezond. Volgens Antoine zou er wel eens sprake kunnen zijn van een epidemie. Ga na of hij daarin gelijk heeft.

Oefenen

  1. Hier wordt vijf keer een breuk beschreven.
    1. Zet de breuk er achter.
      • 3 van de 5
      • 3 / 4
      • vijf-zevende deel
      • 0,55
      • 7 van de 11
    2. Schrijf de breuken uit a van klein naar groot op. Gebruik daarbij het teken voor "kleiner dan".

  2. Vul <, > of = in:
    1. `2/11 ... 3/11`
    2. `2/11 ... 2/10`
    3. `2/10 ... 3/11`
    4. `1 3/8 ... 1 1/3`
    5. `1/3 ... 0,33`
    6. `0,1538 ... 2/13`

  3. Volgens de statuten van sportclub LLDM moet 3/4 deel van de leden op een vergadering aanwezig zijn om over een