Decimale getallen

Verkennen

Opgaven

Stel je eens een getal voor, bijvoorbeeld: 504,76.
1. Wat zijn de cijfers van dit getal?
2. Hoeveel is elk van die cijfers waard?
3. Wat betekent de komma?

Uitleg

Het getal 16302,54 bestaat uit:

1 tienduizendtal = 1 x 10.000
6 duizendtallen = 6 x 1000
3 honderdtallen = 3 x 100
0 tientallen = 0 x 10
2 eenheden = 2 x 1
decimale komma
5 tienden = 5 x 0,1
4 honderdsten = 4 x 0,01

Omdat er 10 cijfers (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9) worden gebruikt, spreek je van het tientallig stelsel of decimale stelsel. De plaats van het cijfer bepaalt de waarde ervan. De 0 is nodig om een 'lege plaats' aan te geven.

Decimale getallen kun je weergeven op een getallenlijn.

Bij sommige getallen komen er geen cijfers achter de decimale komma (punt).
Dan spreek je van gehele getallen.
Gehele getallen zijn 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, enzovoorts.

Hoe verder een getal naar rechts ligt op de getallenlijn hoe groter het is:

3 is groter dan 2; je schrijft 3 > 2
307,15 is groter dan 62,853; je schrijft 307,15 > 62,853
11,3 is kleiner dan 11,31; je schrijft 11,3 < 11,31

Het getal 3,15 ligt tussen 3,1 en 3,2 in. Dat betekent dat 3,15 groter is dan 3,1 maar kleiner is dan 3,2. Je kunt dit schrijven als 3,1 < 3,15 < 3,2.

Opgaven

Bekijk het getal 6102,543.
1. Hoeveel cijfers achter de komma heeft dit getal?
2. Hoeveel duizendtallen komen er in dit getal voor?
3. Hoeveel honderdsten komen er in dit getal voor?
4. Hoeveel keer zo groot wordt dit getal als je de komma één plaats naar rechts verschuift?
5. Wat gebeurt er met dit getal als je de komma twee plaatsen naar links verschuift?

In de applet in de Uitleg kun je de rode punt verschuiven. Je klikt er op en verschuift hem dan met de pijltjestoetsen. Zo kun je zelf bekijken welke getallen waar liggen.
1. Met hoeveel cijfers achter de decimale komma werkt de applet?
2. Welk getal ligt midden tussen 3 en 4?
3. Welk getal ligt midden tussen 3,1 en 3,2?
4. Welk getal ligt midden tussen 5,123 en 5,124?

Bekijk de getallenlijn hieronder. Welk getal wordt door de pijl aangegeven?

Bekijk opnieuw de Uitleg. Lees het gebruik van het groterteken > en het kleinerteken < na.
1. Welk getal is groter: 4,65 of 4,56? Schrijf dit op met behulp van het groterteken.
2. Welk getal is kleiner: 4,65 of 4,56? Schrijf dit op met behulp van het kleinerteken.
3. Schrijf over en vul het juiste teken in: 51,7 ... 15,7.
4. Tussen welke twee gehele getallen ligt 5,074? Schrijf je antwoord op met behulp van kleinertekens.

Voorbeeld 1

Ga met behulp van de getallenlijn na:

3,13 is kleiner dan 3,31; je schrijft 3,13 < 3,31
0,77 is groter dan 0,76; je schrijft 0,77 > 0,76
4,13 ligt in tussen 4,1 en 4,2; je schrijft 4,1 < 4,13 < 4,2

Opgaven

Vul in > of <:
1. 5,6 ... 5
2. 8,2 ... 9
3. 0,5 ... 0,501
4. 1,34 ... 1,4

Bekijk de getallenlijn.
1. Schrijf twee getallen op die tussen 5,7 en 5,8 liggen.
2. Schrijf ook twee getallen op die tussen 5,01 en 5,02 liggen.
3. Tussen welke twee gehele getallen ligt 6,025? Gebruik de notatie met de kleinertekens.
4. Tussen welke twee getallen met twee cijfers achter de komma ligt 5,3496?

Voorbeeld 2

Op rekenmachines en in computerprogramma's wordt vaak in plaats van onze decimale komma een punt gebruikt, de Amerikaanse decimale punt.
Het getal 16302,54 wordt dan 16302.54.

Soms schrijf je in plaats van 16302,54 liever 16.302,54.
Vooral bij grotere getallen zoals 120.000.000 (120 miljoen) is dat handig.

Amerikanen schrijven dan: 16,302.54 en 120,000,000.
Ze gebruiken de decimale punt en de decimale komma net andersom dan wij dat doen!
Lekker verwarrend, hè?

Opgaven

Hoe voer je 612.015,4 op de rekenmachine in?

Op je rekenmachine krijg je als uitkomst van een berekening het getal 1364.45.
1. Hoeveel honderdtallen komen er in dit getal voor?
2. En hoeveel honderdsten?

Oefenen

Hieronder zie je acht getallen.
3,4 3 2,95 3,04 3,14 4,3 4,03 3,43
1. Schrijf de acht getallen op van klein naar groot.
2. Hoeveel van deze getallen hebben twee cijfers achter de komma?
3. In welke van deze getallen komen 4 tienden voor?