Toepassing

Iemand heeft een grasveld van 1,2 are, dat is 1,2 dam². Je ziet het grasveld hiernaast, het heeft twee rechte hoeken. Aan drie zijden wordt het begrensd door een beukenhaag.
Hoe lang is die beukenhaag?

Antwoord

Je kunt het grasveld verdelen in een rechthoek van 5 m bij 10 m en een rechthoekige driehoek waarvan je één zijde weet, namelijk AC = 10 m. Je wilt BC berekenen, dan kun je de lengte van de hele beukenhaag bepalen.

De totale oppervlakte is 1,2 dam² = 120 m².
De oppervlakte van rechthoek ACDE is 5 × 10 = 50 m².
Voor de oppervlakte van de rechthoekige driehoek ABC blijft 70 m² over.

Dus is $\frac{1}{2}$ · l · b = $\frac{1}{2}$ · BC · 5 = 70.

Hieruit volgt dat BC = 14 m.
De beukenhaag is daarom 34 m lang.