Hoeken meten

Verkennen

Opgaven

1. Hier zie je een windroos met de windrichtingen er in getekend. Hij is verder verdeeld in 360 hoekjes, elk van die hoekjes heet 1 graad. Bij het Noorden (N) hoort 0 graden (en dus ook 360 graden).
   
   
   
   
   1. Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten?
   2. Geldt dit ook voor andere windrichtingen?
   3. Hoeveel graden hoort er bij het Oosten?
   4. Hoeveel graden hoort er bij het Noord-Oosten? En bij Noord-Noord-Oost?
   5. Hoeveel graden hoort er bij Zuid? En bij Zuid-Zuid-Oost?
   6. Hoeveel graden hoort er bij West? En bij West-Noord-West?

Uitleg

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Meten en tekenen > Hoeken meten > Uitleg

Lees na wat een hoek van 1 graad is en hoe je die aangeeft. Neem verder ook steeds je geodriehoek er bij.

Opgaven

2. Gegeven is een rechte hoek `A`.
   1. Teken `/_ A`. Hoeveel graden passen er in de rechte hoek?
   2. Hoeveel graden is de helft van een rechte hoek? Is zo'n hoek scherp of stomp?
   3. Hoeveel graden is een kwart van een rechte hoek? Is zo'n hoek scherp op stomp?


3. Bekijk je geodriehoek.
   1. Welke verschillen zijn er tussen de verdeling in graden van de kompasroos (of windroos) en de geodriehoek?
   2. Hoe groot (dus hoeveel graden) is een gestrekte hoek?

Voorbeeld 1

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Meten en tekenen > Hoeken meten > Voorbeeld 1

Je ziet in dit voorbeeld dat er bij de verschillende soorten hoeken ook verschillende aantallen graden horen.

Opgaven

4. Je ziet hier een scherpe hoek en een stompe hoek.
   
   
   
   
   1. Tussen welke aantallen graden ligt de scherpe hoek `B`?
   2. Is `/_ B` kleiner of groter dan een halve rechte hoek?
   3. Schat de grootte van `/_ B`.
   4. Schat ook de grootte van de stompe hoek `A`.


5. Bij het werken met de geodriehoek is het vooraf schatten van de grootte van een hoek erg handig. Er staan immers telkens twee getallen bij een maatstreepje. Je ziet hier zes hoeken.
   
   
   
   Schat van elk hoek de grootte.
   

Voorbeeld 2

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Meten en tekenen > Hoeken meten > Voorbeeld 2

In dit voorbeeld zie je hoe je een scherpe hoek kunt meten.

Opgaven

6. Hier zie je een driehoek met drie scherpe hoeken. Om te meten hoeveel graden die hoeken zijn gebruik je je geodriehoek. Soms moet je de zijden van de driehoek langer maken.
   
   
   
   
   1. Schat eerst de grootte van `/_ A`.
   2. Leg vervolgens je geodriehoek zo op deze hoek, dat de 0 (het midden van de langste zijde) op het hoekpunt `A` ligt, de langste zijde langs een been van de hoek ligt en de hoek wordt bedekt. Bepaal nu de grootte van `/_ A` in graden nauwkeurig.
   3. Meet vervolgens de twee andere hoeken.


7. Het meten van een scherpe hoek kun je oefenen via

   www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Meten en tekenen > Hoeken meten > Geo-applet

   Je maakt eerst een scherpe hoek door de punten `A`, `B` en `C` te verplaatsen. Dan draai je met het punt "draaien" de geodriehoek in de goede stand en verschuif je hem met "verschuiven" naar de goede plek. Je kunt de driehoek nog een beetje bijdraaien en verschuiven tot hij precies goed ligt. Lees nu het juiste aantal graden af en controleer je antwoord. Oefen jezelf (of met een medeleerling).
   

Voorbeeld 3

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Meten en tekenen > Hoeken meten > Voorbeeld 3

In dit voorbeeld zie je hoe je een stompe hoek kunt meten.

Opgaven