Inhoudsmaten

Verkennen

Opgaven

1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte.
   1. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan?
   2. Kun je de naam "kubieke meter" als eenheid van inhoud verklaren?
   3. In hoeveel kleinere kubussen is deze kubieke meter verdeeld?
   4. Leg uit dat 1 dm³ = 0,001 m³.


2. Hoeveel cm³ gaan er in 1 dm³? (Verklaar je antwoord aan de hand van de kubus hiernaast.)
   

Uitleg

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Meten en tekenen > Inhoudsmaten > Uitleg

De volume-eenheid is de kubieke meter m³. Voor veel kleinere of veel grotere inhouden gebruik je de bekende voorvoegsels.

Opgaven

3. De standaard inhoudsmaat is de kubieke meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter.
   1. Waarom schrijf je 1 m³ voor de kubieke meter?
   2. Hoeveel cm³ is 1 m³?
   3. Hoeveel m³ is 1 cm³?


4. Hier zie je een balk en een prisma.
   
   
   
   
   1. Hoe groot is de inhoud van beide figuren?
   2. Hoeveel mm³ is de inhoud van beide figuren?
   3. Hoeveel is de oppervlakte van beide figuren? Geef je antwoord zowel in cm² als in mm².


5. Een literpak yoghurt heeft de vorm van een rechthoekig blok met een bodem van 7 bij 7 cm en een hoogte van 19,5 cm. Hoeveel dm³ yoghurt gaat er in?
   

Voorbeeld 1

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Meten en tekenen > Inhoudsmaten > Voorbeeld 1

In dit voorbeeld zie je hoe je kunt omrekenen van de éne inhoudsmaat naar de andere.

Opgaven

6. Reken om:
   1. 1021 cm³ = ... m³
   2. 5630 m³ = ... hm³
   3. 34,1 cm³ = ... mm³
   4. 1,2 km³ = ... m³


7. Een baksteen van Waalformaat is 210 mm bij 100 mm bij 51 mm. Je ziet hier enkele van die bakstenen. Ze hebben de vorm van een balk.
   1. Hoeveel cm³ is de inhoud van zo'n steen?
   2. Hoeveel waaltjes heb je nodig om 1 m² muur te metselen van 10 cm dikte?
   3. Hoeveel waaltjes heb je nodig om 1 m² muur te metselen van 21 cm dikte?
   4. Hoeveel waaltjes gaan er in 1 m³?


8. Waar of niet waar? Verklaar je antwoord.
   1. Een gewoon rijtjeshuis heeft een inhoud van ongeveer 300 m³.
   2. Een kliko heeft een inhoud van ongeveer 50 dm³.
   3. Een kuub zand heeft een volume van 1000 cm³.
   4. Voor een wedstrijdzwembad heb je ongeveer 2000 m³ water nodig.

Voorbeeld 2

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Meten en tekenen > Inhoudsmaten > Voorbeeld 2

In dit voorbeeld vind je een omrekenschema voor inhoudsmaten. Ook kun je op deze pagina automatisch eenheden omrekenen. Niet alleen lengtematen, oppervlaktematen en inhoudsmaten, maar ook gewichten, tijden, hoeveelheid computergeheugen in bytes, etc.

Opgaven

9. Reken om:
   1. 321 dm³ = ... m³
   2. 15540 m³ = ... km³
   3. 34,1 dm³ = ... mm³
   4. 12,5 km³ = ... m³
   5. 31 mm³ = ... m³
   6. 12.345 cm³ = ... dam³


10. Oefen met een medeleerling in Voorbeeld 2 met de omrekenmachine voor eenheden tot je geen fouten meer maakt.
    


11. De voorvoegsels worden bij inhoudsmaten eigenlijk op een wat merkwaardige manier gebruikt.
    Met cm³ bedoel je eigenlijk (cm)³, terwijl dat er niet staat.
    1. Licht dit met een voorbeeld toe.
    2. In de omrekenmachine kun je 1 kubieke centimeter invoeren als 1 cm^3 en niet als 1 centi.m^3. Dus 1 kubieke centimeter is wat anders dan 1 centi kubieke meter. Leg het verschil uit.
    3. Met de omrekenmachine kun je 1 cm³ wel zo invoeren 1 centi^3.m^3. Ga dit na.


12. Het heeft geregend en op het platte dak van een school staat een laag water van 6 mm. Het dak van de school heeft een oppervlakte van 600 m².
    1. Hoeveel m³ water ligt er dan op het dak?
    2. Een dm³ water weegt 1 kg. Hoe zwaar is de hoeveelheid water in totaal?

Oefenen

13. Bepaal van de volgende figuren zo nauwkeurig mogelijk de inhoud in cm³ en oppervlakte in cm² nauwkeurig.
    
    
    
    


14. Reken om:
    1. 5 km³ = ... m³
    2. 12,5 dam³ = ... km³
    3. 1246 mm³ = ... dm³
    4. 3,72 dm³ = ... cm³


15. De minimale afmetingen van een schoollokaal zijn 7,2 m bij 7,2 m bij 3 m. Ga uit van een schoollokaal dat de vorm van een balk heeft.
    1. Hoe groot is de inhoud van het kleinst mogelijke schoollokaal? Geef je antwoord in kubieke decimeter nauwkeurig.
    2. Hoeveel m² is het muuroppervlakte van zo'n schoollokaal?


16. Veel vervoer gebeurt per container. Als je veel te vervoeren of op te bergen hebt kun je containers huren. Er bestaat verschillende typen en afmetingen.
    Dit zijn de specificaties van een 20ft-zeecontainer:
    • Inhoud: 33,2 m³
    • Afmetingen (l × b × h cm) inwendig: 589 × 234 × 239
    • Deuropening (b × h cm): 233 × 228
    1. Ga na dat de opgegeven inhoud van de zeecontainer wel ongeveer klopt.
    2. De container zelf weegt 2260 kg. Hij is gemaakt van platen staal. Hoeveel weegt elke m² staal?
    3. De container mag maximaal 24.000 kg wegen. Hoe zwaar mag het spul wat je vervoert per m³ maximaal zijn als je de container helemaal vol stouwt?

Toepassen

17. Liters

    Vaak wordt als inhoudsmaat de liter gebruikt. Lees

    www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Meten en tekenen > Inhoudsmaten > Toepassen

    1. Hoeveel cm³ is 1 L?
    2. Hoeveel cm³ is 1 cL?
    3. Laat zien dat 1 mL = 1 cm³.
    Een koffieautomaat schenkt na een druk op de knop ongeveer 150 mL koffie in elk koffiebekertje. Per dag drinken 80 mensen gemiddeld vier koppen koffie uit die automaat.
    4. Hoeveel liter koffie produceert die koffieautomaat dagelijks?
    5. De automaat is normaal gesproken 5 dagen per week in gebruik, 42 weken per jaar. Hoeveel m³ water verbruikt hij voor koffie?
    Kubieke centimeter wordt ook wel afgekort tot cc. Van een brommer van 50 cc heeft de zuiger een totale cilinderinhoud van 50 cm³.
    6. Hoeveel liter is dat?
    7. Hoeveel cc heeft een motor met een totale cilinderinhoud van 0,25 L?
    8. Een automotor heeft soms wel een cilinderinhoud van 2 L. Hoeveel cc is dat?



18. Engelse en Amerikaanse inhoudsmaten voor vloeistoffen

    In Engeland worden afwijkende lengtematen gebruikt, gebaseerd op de "inch" (precies 2,54 cm). Voor inhoudsmaten gebruiken ze daar maten zoals "gallon", "quart", "pint" en "barrel", en zo. Via de Wikipedia kun je hier nog veel meer over lezen.
    Reken nu zelf de Engelse maten om naar het standaard eenhedenstelsel, het S.I.-stelsel.
    1. Hoeveel cm³ is 1 inch³, een cubic-inch?
    2. Een gallon is 277,42 inch³. Hoeveel cm³ is een gallon? En hoeveel liter?
    3. Een quart is 1/4 gallon. Hoeveel cm³ is een quart?
    4. Een pint is 1/2 quart. Hoeveel cm³ is een pint? En hoeveel liter?
    5. Een barrel is 35 gallon. Hoeveel liter is 1 barrel olie?
    Amerikanen gebruiken dezelfde woorden voor hun inhoudsmaten, maar bij hen is 1 gallon gelijk aan 231 inch³.
    5. Hoeveel mL bier krijg je in Engeland meer dan in Amerika als je een pint bier bestelt?
    6. Een Amerikaanse barrel is 42 Amerikaanse gallons. Hoeveel liter is 1 Amerikaanse barrel olie?