Lijn, lijnstuk, punt

Verkennen

Opgaven

1. Probeer eens aan een medeleerling uit te leggen wat een punt is, wat een lijn is en wat een lijnstuk is. Wissel daarna van rol. Wie legt dit het beste uit en waarom?
   Maak samen een zo goed mogelijke omschrijving van het begrip punt, het begrip lijn en het begrip lijnstuk.
   


2. Je ziet hier een plaatje van spoorrails van een modelspoorbaan. De rails zijn bevestigd op dwarsliggers.
   1. Hoe liggen de rails ten opzicht van elkaar?
   2. Hoe liggen de dwarsliggers ten opzicht van elkaar?
   3. Hoe liggen de dwarsliggers ten opzichte van de rails?

Uitleg

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Meten en tekenen > Lijn, lijnstuk, punt > Uitleg

Je kunt nu lezen wat in de wiskunde wordt verstaan onder een lijn en een lijnstuk.

Opgaven

3. Bekijk de eerste figuur van de Uitleg. Je kunt zowel punt A als lijn l verplaatsen.
   1. Er staat geen omschrijving van wat een punt nou precies is. Waarom is dat, denk je?
   2. Je zou kunnen zeggen dat een punt iets is zonder afmetingen. Maar hoe zit het dan met "punt" A?
   3. Kan een punt op een lijn liggen?
   4. Bestaat een lijn uit allemaal punten?
   5. Hoe kun je met twee lijnen een punt bepalen?


4. Bekijk de tweede figuur in de Uitleg.
   1. Is lijn AB hetzelfde als lijn AS? Hoe komt dat?
   2. Hoe zou je het snijpunt van twee lijnen in woorden omschrijven?
   3. Wanneer heeft lijnstuk AB een snijpunt met lijn l?

Loodrecht en evenwijdig

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Meten en tekenen > Lijn, lijnstuk, punt > Loodrecht

Bekijk Loodrecht. Je ziet hoe je een lijn kunt tekenen die loodrecht op een andere lijn staat.

Opgaven

5. Bekijk de figuur hiernaast.
   1. Welke twee lijnen staan loodrecht op elkaar? Waaraan zie je dat?
   2. Hoe kun je dit met je geodriehoek zelf controleren?
   3. Welk punt is het snijpunt van de twee loodrechte lijnen?


6. Teken op een stukje papier een lijn en een punt dat niet op die lijn ligt. Noem de lijn l en het punt P.
   1. Teken met je geodriehoek een lijn door P loodrecht op l. Noem die nieuwe lijn k.
   2. Teken nu een lijn door P en loodrecht op k. Noem die nieuwe lijn m.
   3. Wat weet je van de lijnen l en m?

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Meten en tekenen > Lijn, lijnstuk, punt > Evenwijdig

Bekijk wat evenwijdige lijnen zijn. Je ziet ook hoe je een lijn kunt tekenen die evenwijdig loopt met een andere lijn.

7. Bekijk de figuur hiernaast.
   1. Welke twee lijnen zijn evenwijdig?
   2. Hoe kun je dit met je geodriehoek zelf controleren?
   3. Teken een lijn n door punt A en loodrecht op l.
   4. Staat lijn n ook loodrecht op m? En op k?


8. Teken op een stukje papier een lijn en een punt dat niet op die lijn ligt. Noem de lijn l en het punt P.
   1. Teken met je geodriehoek een lijn door P evenwijdig l. Noem die nieuwe lijn k.
   2. Teken nu een lijn door P en loodrecht op l. Noem die nieuwe lijn m.
   3. Wat weet je van de lijnen k en m?


9. Neem een blanco stuk papier en teken dit kruispunt na.
   Ga er van uit dat lijnen die evenwijdig lijken dat ook zijn en dat lijnen die loodrecht op elkaar lijken te staan dat ook doen.
   
   
   
   

Oefenen

10. Iemand heeft een aantal lange dunne staafjes op tafel gegooid. Sommige staafjes liggen precies evenwijdig aan elkaar, andere liggen loodrecht op elkaar.
    
    
    
    
    1. Welk(e) staafje(s) ligt (liggen) evenwijdig met staafje 7?
    2. Welk(e) staafje(s) ligt (liggen) loodrecht op staafje 7?


11. Teken een lijn `l` met een punt `P` op die lijn. Teken een punt `Q` dat niet op `l` ligt.
    1. Teken een lijn door `P` loodrecht op lijn `l`. Noem die lijn `m`.
    2. Teken een lijn door `Q` loodrecht op lijn `l`. Noem die lijn `n`.
    3. Wat weet je nu van de lijnen `m` en `n`?
    4. Het snijpunt van de lijnen `n` en `l` noem je `R`. Teken een lijn door `R` evenwijdig lijnstuk `PQ`. Noem die lijn `p`.


12. Een rooster kan je helpen bij het tekenen van evenwijdige en loodrechte lijnen.
    1. Laat zien hoe je met het rooster lijn `m` door punt `C` evenwijdig aan lijn `l` tekent.
    2. Laat zien hoe je met het rooster lijn `n` door punt `C` loodrecht op lijn `l` tekent.


13. De spoorrails van een modelspoorbaan liggen 4 cm uit elkaar en zijn 2 mm dik. Ze liggen op dwarsligger van 6 cm lang en 0,5 cm dik.
    Teken een stuk van deze modelspoorbaan.
    

Toepassen

14. Schaakspel

    Bekijk eerst

    www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Meten en tekenen > Lijn, lijnstuk, punt > Toepassen
    

    Neem een stuk blanco papier en teken daarop een klein schaakbord van 8 cm bij 8 cm. Maak loodrechte en evenwijdige lijnen.
    



15. Optische illusies

    Bekijk deze figuren en ga na of de getekende lijnen evenwijdig zijn.
    
         
    
    



16. Beeldmerken

    Ontwerpers van beeldmerken voor instellingen en bedrijven maken veel van evenwijdigheid en loodrechte stand gebruik. Hier zie je twee heel erg bekende beeldmerken. Weet je waar ze van zijn?
    Probeer ze nauwkeurig te tekenen op blanco papier.