Uitleg

De productie van een nieuw soort verf kost € 3,50 per liter. Verder zijn er vaste kosten (machines, gebouwen, etc.). Voor de productie van deze verf zijn die berekend op € 24.000,=.
De fabrikant van deze verf wil ze verkopen voor € 7,20 per liter.
Hoeveel liter moet hij verkopen om winst te gaan maken?

Je kunt dit oplossen door een vergelijking op te stellen...

De productiekosten K hangen af van het geproduceerde aantal liter a: K = 24.000 + 3,50 · a.
Als hij alle geproduceerde verf verkoopt, hangt de opbrengst R ook af van a: R = 7,20 · a.

Dan zijn opbrengst en kosten gelijk als 24.000 + 3,50 · a = 7,20 · a.
Omdat hier twee lineaire verbanden worden vergeleken is dit een lineaire vergelijking.
Zo'n vergelijking kun je oplossen met de balansmethode.

24.000 + 3,50 · a = 7,20 · a   _{beide zijden –3,50 · a}
24.000 = 3,70 · a                    _{beide zijden delen door 3,70}
a = 24.000 / 3,70 ≈ 6486.

Er wordt winst gemaakt bij een verkoop van 6487 liter of meer...