Vergelijkingen

Antwoorden

1. 1. Eigen antwoord.
   2. `s = 1,5 * 29 = 43,5` dus schoenmaat 44.
   3. Ongeveer 23 cm.
2. 1. `220 + 0,085 * a = 0,10 * a`
   2. Zie figuur.
      
      
      
      
   3. `a ~~ 14700` kopieën.
3. 1. Het zou wel heel bijzonder zijn als het op één kopie aan zou komen. Je kunt beter wat ruimer aantal verkopen als school om onvoorziene bijkomende kosten te dekken.
   2. Dan moet je rond de 14700 een nauwkeuriger tabel maken.
4. 1. De waarde van `x` bij het snijpunt zo nauwkeurig mogelijk schatten.
   2. Doen. Ga na, dat de oplossing tussen `x = 5,71` en `x = 5,72` zit en dat dus `x ~~ 5,7` de oplossing is in één decimaal nauwkeurig.
   3. Maak een tabel tussen `x = 5,71` en `x = 5,72`. De oplossing zit tussen `x = 5,714` en `x = 5,715` en is dus `x ~~ 5,71`.
   4. Maak een tabel tussen `x = 5,714` en `x = 5,715`. De oplossing zit tussen `x = 5,7142` en `x = 5,7143` en is dus `x ~~ 5,714`.
5. Maak eerst grafieken en lees ongeveer het antwoord af. Neem `t = 0, 100, 200, 300, 400, 500`.
   Ga vervolgens inklemmen met nauwkeuriger tabellen. Je vindt `t ~~ 381,8`.
   
6. 1. Doen.
   2. Ja, inderdaad.
   3. `x ~~ 1,82`
7. 1. Doen.
   2. Je vindt `v ~~ 23` cm.
   3. `v ~~ 23,3` cm en dat is 233 mm.
8. 1. `36 = 1,5 * (v + 2)`
   2. De vergelijking lijkt op `36 = 1,5 * [...]` en dan is `[...] = 36/(1,5) = 24`.
      `[...] = v + 2 = 24` betekent `v = 22`.
   3. `1,5 * (22 + 2) = 1,5 * 24 = 36`.
9. 1. Omdat alle getallen vanaf 35,5 tot en met 36,4 op 36 worden afgerond.
   2. `v ~~ 21,7` cm dus 217 mm.
   3. `v ~~ 22,3` cm dus 223 mm.
   4. Alle voetlengtes vanaf 217 mm tot 223 mm.
10. 1. `[...] = 29,70 - 4,50 = 25,20`
    2. `r = (25,20)/(2,25) = 11,2`
    3. `r = 11,2`, controleer zelf je antwoord door invullen.
11. 1. `[...] = 30`
    2. `t = (30)/(1,5) = 20`
    3. `t = 20`, controleer je antwoord door invullen.
12. Nu gaat dat moeizamer omdat de variabele `t` zowel links als rechts van het isgelijkteken voorkomt.
    Dit kun je voorlopig nog beter grafisch doen, eventueel inklemmen. Later leer je meer oplossingstechnieken.
    
13. 1. `0,12 * a = 1800` geeft `a = 1800/(0,12) = 15000`.
    2. `2 + v = 20` geeft `v = 18`.
    3. `4 + 2 * p = 10` geeft `2 * p = 8` en dus `p = 4`.
    4. `2 * x - 12 = 3 * 75 = 225` geeft `2 * x = 237` en dus `x = 118,5`.
14. 1. De kaars heeft aan het begin (op `t = 0`) een lengte van 30 cm en elk uur gaat daar 4 cm van af.
    2. `16 = 30 - 4 * t`
    3. Maak eerst een tabel bij `L` en bepaal dan op de grafiek het punt waarin `L = 16`. Je vindt `t = 3,5` uur.
    4. `30 - 4 * 3,5 = 16` cm.
    5. `30 - [...] = 9` geeft `[...] = 21` en dus `4 * t = 21` zodat `t = 21/4 = 5,25`.
15. 1. `K = 75,00 + 2,50 * A`
    2. `475,00 = 75,00 + 2,50 * A`
    3. `475,00 = 75,00 + 2,50 * A` geeft `2,50 * A = 400,00` en dus `A = 400/(2,50) = 160` m².
    4. `75,00 + 2,50 * A = 25,00 + 3,60 * A`
    5. `A ~~ 45` m².
16. 1. `A = z * z`
    2. `z = 10`
    3. `z * z = 10`
    4. `z * z = 10` geeft `z ~~ 3,162`.
17. 1. `t = 500/19`
    2. `v = 9`
    3. `x = 12`
    4. `z = 7` of `z = -7`
18. 1. 1200 uur.
    2. 240 uur, dus 6 weken.
    3. `a = 24000/w`
    4. `500 = 24000/w`
    5. `w = 48`, dus 48 mensen.
19. 1. `x ~~ 71429`
    2. Het punt `(71429, 82143)` (afgerond op gehelen).
    3. Het voor een bedrijf niet doenlijk om te mikken op het verkopen van precies `71429` liter van dit zuivelproduct. Bovendien wil het bedrijf winst maken, dus men zal mikken op een behoorlijk grotere verkoop.
    4. `1,20 * a = 0,45 * a + 35000`
    5. `a ~~ 46667` potloden, dus ongeveer 47.000 stuks.
20. 1. `20 = (n - 40)/7 + 10` lijkt op `20 = [...] + 10` en dat geeft `[...] = 10`.
       Dit geeft `(n - 40)/7 = ([...])/7 = 10` en dus `[...] = n - 40 = 70` zodat `n = 110` tsjirpen.
    2. `25 = (n - 40)/7 + 10` geeft op dezelfde manier als bij a dat `n = 145`. Dus 35 tsjirpen per minuut meer.