Formules

Verkennen

Opgaven

  1. Bekijk (nog eens?) de videoclip op

    www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Grafieken en formules > Formules > Videoclip

    Ga er van uit dat jouw belkosten hetzelfde zijn als die in de videoclip.
    1. Welke formule kun je opschrijven voor je maandelijkse belkosten?
    2. Bereken met die formule hoeveel je betaalt als je een bepaalde maand 120 minuten hebt gebeld.

Uitleg

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Grafieken en formules > Formules > Uitleg

In de Uitleg kun je nalezen wat een formule in de wiskunde is.

Opgaven

  1. In de Uitleg vind je een formule voor een opbrandende kaars.
    1. Laat met behulp van deze formule zien dat de kaars bij aansteken 20 cm lang is.
    2. Bereken met behulp van de formule de kaarslengte bij brandtijd = 7.
    3. In de grafiek lijkt de kaars na 10 uur te zijn opgebrand. Reken met behulp van de formule na dat dit inderdaad het geval is.

  2. Het handige van zo'n formule is dat hij ook bruikbaar is bij de berekening van kaarslengtes op tijdstippen die geen geheel aantal uren zijn.
    1. Bereken met behulp van de formule de lengte van de kaars na 4,5 uur.
    Je kunt met de formule zelfs helemaal precies berekenen hoe lang de kaars zou moeten zijn bij een brandtijd van bijvoorbeeld 6 uur en 23 minuten.
    1. Welke waarde moet je dan voor brandtijd in de formule invullen?
    2. Bereken de bijbehorende kaarslengte. Geef je antwoord ook in breuken en rondt niet af.
    3. Waarom is in het geval van het opbranden van een kaars zo'n heel precies antwoord eigenlijk omzinnig?

  3. Een tweede kaars heeft een beginlengte van 15 cm. Ook deze kaars brandt gelijkmatig op. Omdat hij dikker is wordt hij elk uur 0,5 cm korter.
    1. Stel ook voor deze kaars een formule van de lengte (in cm) afhankelijk van de brandtijd (in uur) op.
    2. Bereken met behulp van deze formule de lengte van deze kaars na 13 uur branden.
    3. Controleer met behulp van de formule dat de kaars na 28 uur branden nog 1 cm lang is.

Voorbeeld 1

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Grafieken en formules > Formules > Voorbeeld 1

Je ziet de formule bij de belkosten uit de videoclip.

Opgaven

  1. Bekijk de formule voor de belkosten in Voorbeeld 1.
    1. Je hebt in een bepaalde maand 216 belminuten. Hoeveel moet je betalen?
    2. Je moet een bepaalde maand € 16,38 betalen. Hoeveel belminuten had je die maand?

Voorbeeld 2

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Grafieken en formules > Formules > Voorbeeld 2

Je ziet opnieuw een formule bij de belkosten, maar nu betaal je naast een vast bedrag per belminuut ook maandelijkse abonnementskosten.

Opgaven

  1. Gebruik nu de formule voor de belkosten in Voorbeeld 2.
    1. Je hebt in een bepaalde maand 197 belminuten. Hoeveel moet je betalen?
    2. Je moet een bepaalde maand € 38,24 betalen. Hoeveel belminuten had je die maand?

  2. Ga uit van een telefoon waar je alleen mee belt en waar een abonnement bij hoort van € 5,00 per maand en € 0,03 per minuut die je belt.
    1. Stel een formule op van het verband tussen de grootheden beltijd (in minuten) en belkosten (in euro).
    2. Je hebt in een bepaalde maand 197 belminuten. Hoeveel moet je betalen?
    3. Je moet een bepaalde maand € 8,24 betalen. Hoeveel belminuten had je die maand?

Voorbeeld 3

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Grafieken en formules > Formules > Voorbeeld 3

En tenslotte zie je in dit voorbeeld een formule voor de belkosten per minuut.

Opgaven

  1. Werk met de gegevens in Voorbeeld 3.
    1. Je hebt in een bepaalde maand 216 belminuten. Hoeveel bedragen je belkosten per minuut?
    Behalve de formule die in de tekst van het voorbeeld wordt gegeven past ook de formule belkosten per minuut = 0,06 + 20 / tijd bij hetzelfde verband.
    1. Laat zien, dat deze formule dezelfde waarden in de tabel oplevert.
    2. Leg uit waarom beide formules hetzelfde verband beschrijven.

  2. Ga uit van een telefoon waar je alleen mee belt en waar een abonnement bij hoort van € 5,00 per maand en € 0,03 per minuut die je belt.
    1. Stel twee passende formules op voor het verband tussen de grootheden beltijd (in minuten) en belkosten per minuut (in euro).
    2. Bereken met beide formules de belkosten per minuut als je 218 belminuten hebt in een bepaalde maand.