Formules

Antwoorden

1. 1. belkosten = 0,06 × belminuten
   2. belkosten = 0,06 × 120 = 7,20 euro.
2. 1. lengte = 20 – 0 × 2 = 20 cm.
   2. lengte = 20 – 7 × 2 = 6 cm.
   3. lengte = 20 – 10 × 2 = 0 cm.
3. 1. lengte = 20 – 4,5 × 2 = 11 cm.
   2. brandtijd `= 6 + 23/60`
   3. lengte `= 20 - (6 + 23/60) xx 2 = 7 7/30` cm.
   4. Omdat het in werkelijkheid onmogelijk is om de lengte van een kaars zo nauwkeurig vast te stellen, zeker als hij aan het opbranden is.
4. 1. lengte = 15 – brandtiijd × 0,5.
   2. lengte = 15 – 13 × 0,5 = 8,5 cm.
   3. lengte = 15 – 28 × 0,5 = 1 cm.
5. 1. belkosten = 216 × 0,06 = 12,96 euro.
   2. `(16,38)/(0,06) = 273` belminuten.
6. 1. belkosten `= 197 xx 0,06 + 20 = 31,82` euro.
   2. `38,24 - 20 = 18,24` en `(18,24)/(0,06) = 304` belminuten.
7. 1. belkosten = belminuten × 0,03 + 5.
   2. belkosten `= 197 xx 0,03 + 5 = 10,91` euro.
   3. `8,24 - 5 = 3,24` en `(3,24)/(0,03) = 108` belminuten.
8. 1. belkosten per minuut `= (216 xx 0,06 + 20)/216 ~~ 0,15`.
   2. Doen.
   3. Bij de formule in het voorbeeld reken je eerst de totale belkosten per maand uit en deel je dat door het totaal aantal belminuten.
      Bij de tweede formule bedenk je dat de kosten per minuut gewoon € 0,06 zijn plus de vaste abonnementskosten gedeeld door het aantal belminuten.
9. 1. belkosten = (tijd × 0,03 + 5) / tijd en belkosten = 0,03 + 5 / tijd.
   2. belkosten per minuut `= (218 xx 0,03 + 5)/218 ~~ 0,05` en belkosten per minuut `= 0,03 + 5/218 ~~ 0,05`.
   3. Eerst `0,04 - 0,03 = 0,01` en omdat `5/500 = 0,01` moet je meer dan 500 belminuten hebben.
10. 1. Tussen jaarverbruik in m³ en kosten in euro.
    2. kosten = jaarverbruik × 1,31 + 50,70.
    3. kosten `= 137,7 xx 1,31 + 50,70 ~~ 231,09`.
    4. kosten per m³ = (jaarverbruik × 1,31 + 50,70) / jaarverbruik.
11. 1. `40`
    2. `5`
    3. lengte × breedte = 600.
    4. Bijvoorbeeld ook lengte = 600 / breedte.
    5. `600 // 420 ~~ 1,4`.
12. 1. Bedrijf A: ritprijs = aantal klantkilometers × 2,20 + 7,50.
       Bedrijf B: ritprijs = aantal klantkilometers × 2,75 + 4,00.
    2. Bedrijf A: ritprijs = 8,3 × 2,20 + 7,50 = 25,76.
       Bedrijf B: ritprijs = 8,3 × 2,75 + 4,00 ~~ 26,83.
    3. Bedrijf A: ritprijs = 6,4 × 2,20 + 7,50 = 21,58.
       Bedrijf B: ritprijs = 6,4 × 2,75 + 4,00 = 21,60.
       Dus je kiest bedrijf A hoewel het nu erg weinig verschil maakt.
13. 1. `(164 + 181 + 13)//2 = 179`, dus 1,79 m.
    2. `(176 + 184 - 13)//2 = 173,5`, dus iets kleiner dan 1,74 m.
    3. De ouders van broer en zus hebben dezelfde lengtes, dus hun lengteverschil is 13 cm.
14. 1. De oppervlakte van de figuur is 34.
       Met de formule van Pick: oppervlakte `= 25 + 20//2 - 1 = 34`. De formule klopt voor deze figuur.
    2. Reken zelf een aantal zeshoeken na.
    3. Controleer de formule van Pick nog een paar keer.
    4. Als het aantal randpunten 10 is heeft elke veelhoek met de kleinste oppervlakte die je kunt maken geen inwendige punten en is de oppervlakte 4.
       Alle andere mogelijke waarden voor de oppervlakte zijn groter dan 4 en lopen met het toenemende aantal inwendige punten op.
    5. Je legt een rooster op dit gebied met vierkante roostereenheden en trekt om het gebied een zo goed mogelijk passende veelhoek op de roosterpunten.
15. 1. 1731,6 calorieën, dus een totale dagelijkse caloriebehoefte van 2597,4 per dag.
    2. 1514,8 calorieën, dus een totale dagelijkse caloriebehoefte van 2272,2 per dag.
    3. Mannen hebben kennelijk een hoger caloriebehoefte per dag. Vraag je biologieleraar waarom dat zo is.
    4. Eigen antwoord.