Maximum en minimum

Verkennen

Opgaven

1. Bekijk de grafiek hiernaast. De maximale temperatuur is de hoogste temperatuur.
   1. Hoeveel is de maximale temperatuur die dag ongeveer?
   2. Hoeveel is de minimale temperatuur die dag ongeveer?


2. Bekijk de grafiek van opgave 1 nog eens.
   1. Waaraan herken je in de grafiek dat het gaat om een maximum?
   2. En een minimum?

Uitleg

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Grafieken en formules > Som- en verschilgrafiek > Uitleg

De begrippen maximum en minimum worden nog even toegelicht.

Opgaven

3. Bekijk de grafiek in de Uitleg.
   1. Hoeveel bedraagt het maximum van deze grafiek?
   2. En het mimimum?


4. Deze grafiek laat zien hoeveel olie het Brent veld in de Noordzee de afgelopen jaren heeft opgeleverd.
   
   
   
   
   1. Hoeveel bedroeg de maximale olieproductie van het Brent veld?
   2. Ook tussen 1990 en 1995 was sprake van een maximum voor die periode. Hoeveel bedroeg in die periode de maximale olieproductie? En in welk jaar werd die productie gehaald?
   3. Hoeveel bedraagt de minimale olieproductie over de gehele grafiek gerekend?
   4. En hoeveel bedroeg de minimale productie in de periode 1980 tot en met 2000?

Voorbeeld 1

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Grafieken en formules > Som- en verschilgrafiek > Voorbeeld 1

In Voorbeeld 1 zie je dat een grafiek meerdere maxima en minima kan hebben.

Opgaven

5. Bekijk de grafiek in het voorbeeld.
   1. Schrijf de drie maximale dagtemperaturen van deze periode op.
   2. Bepaal ook de drie minimum temperaturen, samen met de tijdstippen waarop die temperaturen voorkomen.


6. Hier zie je de grafiek van het aantal zeehonden in de Waddenzee.
   
   
   
   
   1. Hoeveel zeehonden waren er deze periode maximaal in de Waddenzee? En in welk jaar was dat?
   2. Hoeveel zeehonden waren er in de periode 2000 tot 2005 maximaal in de Waddenzee?
   3. In welk jaar was het aantal zeehonden in de Waddenzee minimaal? In welk jaar was dat?

Voorbeeld 2

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Grafieken en formules > Som- en verschilgrafiek > Voorbeeld 2

In dit voorbeeld zie je dat in grafieken ook regelmatig getallen onder 0 voorkomen, zogenaamde negatieve getallen.

7. Bekijk de grafiek van het voorbeeld.
   1. Welke betekenis heeft het dat een temperatuur negatief is?
   2. Schrijf de drie maximale dagtemperaturen van deze periode op.
   3. Bepaal ook de drie minimum temperaturen, samen met de tijdstippen waarop die temperaturen voorkomen.


8. De grafieken laat zien hoeveel mensen er in de gemeente W binnenkomen en hoeveel er jaarlijks vertrekken. De rode grafiek geeft aan wat dit voor het inwoneraantal van W betekent.
   
   
   
   
   1. Hoeveel bedroeg die periode het aantal binnenkomenden maximaal? In welk jaar was dat?
   2. Waarom moet je om het maximaal aantal vertrekkenden te zien naar het minimum van de bijbehorende grafiek kijken?
   3. In welk jaar krijgt de gemeente W er het grootste aantal mensen bij?
   4. En in welk jaar wordt de bevolking van W het meest kleiner? Om hoeveel mensen minder gaat het dan?

Oefenen

9. Deze grafiek is een hoogteprofiel van een etappe in een Tour de France.
   
   
   
   
   1. Welke betekenis hebben de maxima van deze grafiek?
   2. Hoeveel zijn er in totaal?
   3. Hoe hoog is het grootste maximum tijdens deze etappe? En na hoeveel kilometer wordt dat bereikt?
   In de Tour de France worden de bergen in categorieën ingedeeld. Die zijn in het kaartje aangegeven. Bijvoorbeeld is de Mont Ventoux een berg van de hoogste categorie.
   4. Welke berg van de vierde categorie zit er in deze etappe?
   5. Waaraan kun je zien dat de categorie niet alleen door de hoogte van de berg wordt bepaald?
   6. Waar zou men de hoogte van een categorie nog meer van laten afhangen?


10. Deze grafiek is afkomstig van www.twitterpowersystem.com en laat de verdeling (in 2011) van het aantal tweets op een dag zien.
    
    
    
    
    1. Op welke tijdstippen zitten de maxima?
    2. Op welk tijdstip vind het grootste aantal tweets per uur op een dag plaats? En hoeveel zijn dat er?
    3. Verklaar het minimum om 19:00 uur.
    4. Op welk tijdstip vind het kleinste aantal tweets per uur op een dag plaats? En hoeveel zijn dat er toch nog?


11. Valencia is een populaire vakantiebestemming in Spanje. Aan deze grafiek kun je zien waarom.
    
    
    
    
    1. Ongeveer hoeveel dagen per jaar is zelfs de laagste temperatuur boven de 20°C?
    2. Hoeveel bedraagt de laagste gemiddelde dagtemperatuur maximaal? En hoeveel minimaal?
    3. Zijn lagere temperaturen niet mogelijk in Valencia? Licht je antwoord toe.
    4. Tussen welke waarden schommelt de hoogste dagtemperatuur? Wanneer is die dagtemperatuur maximaal?
    5. Tussen welke waarden schommelt het aantal dagen neerslag gemiddeld per maand in Valencia?

Toepassen

12. Klimaatsverandering

    Hier zie je het verloop van de jaargemiddelde temperatuur in De Bilt en in de wereld in 2003. De wereldtemperatuur is uitgedrukt in de afwijking ten opzichte van het gemiddelde over 1961-1990. De rode lijn is het gemiddelde van 10 jaar.
    
    
    
    
    1. Waaraan ze je dat de wereldtemperatuur is uitgedrukt in de afwijking ten opzichte van het gemiddelde over 1961-1990?
    2. Wat is het maximale en het minimale jaargemiddelde in De Bilt in deze periode?
    3. Hoe is de rode lijn van de jaargemiddelde temperatuur in De Bilt tot stand gekomen?
    4. Hoe kun je het maximum van de rode grafiek van De Bilt in de periode 1940 - 1960 te verklaren uit de jaargemiddelden?
    5. Schat de van de jaargemiddelde temperatuur in De Bilt in de periode 1961 - 1990. Warmt Nederland sneller op dan de gemiddelde wereldtemperatuur op grond van deze grafieken?



13. Toename van de bevolking II

    Hier zie je nog eens de grafieken over geboorte, sterfte, emigratie en immigratie voor heel Nederland.
    
    
    
    
    3. Hoeveel bedraagt het maximale migratiesaldo deze jaren?
    4. Waaraan zie je dat het geboorteoverschot vanaf 1998 steeds kleiner wordt?
    5. Is het geboorteoverschot in 1998 het maximum voor deze periode?