Grafieken aflezen

Verkennen

Opgaven

1. Bekijk de grafiek hiernaast.
   1. Kun je nauwkeurig aflezen hoe warm het is om 5:00 uur?
   2. Op de horizontale as is een schaalverdeling. Teken daarbij verticale roosterlijnen.
   3. Maak op de verticale as een schaalverdeling om de 5°C. Teken de bijbehorende horizontale roosterlijnen.
   4. Met behulp van deze roosterlijnen kun je al iets beter aflezen. Hoeveel graden is het om 12:00 uur?
   5. En hoe laat ongeveer is het 15°C?

Uitleg

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Grafieken en formules > Grafieken aflezen > Uitleg

Je ziet nu een grafiek met op een rooster. In dit geval zijn de roosterhokjes vierkant. Dat hoeft echter bij dergelijke grafieken niet.

Opgaven

2. Hier zie je de grafiek uit de Uitleg nog eens.
   
   
   
   
   1. Wat maakt het aflezen uit deze grafiek gemakkelijker?
   2. Hoeveel graden is het in deze grafiek om 8:00 uur 's morgens?
   3. Hoeveel warmer is het om 14:00 uur 's middags?


3. Bekijk nog eens de grafiek in de Uitleg.
   1. Op welke tijdstippen is het 10°C?
   2. Op welke tijdstippen is het 15°C?
   3. Hoe nauwkeurig kunnen je antwoorden bij a en b zijn?

Voorbeeld 1

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Grafieken en formules > Grafieken aflezen > Voorbeeld 1

Bekijk in Voorbeeld 1 hoe je met behulp van lijnen evenwijdig aan de assen nauwkeuriger kunt aflezen in een grafiek.

Opgaven

4. Gebruik de grafiek van opgave 2.
   1. Teken een lijn evenwijdig aan de temperatuur-as bij 13:00 uur. Laat zien hoe je met behulp van deze lijn de temperatuur om 13:00 uur nauwkeurig kunt aflezen.
   2. Hoeveel bedraagt de temperatuur om 13:00 uur? Geef het antwoord in halve graden nauwkeurig.
   3. Kun je het antwoord veel nauwkeuriger geven?
   4. Lees zo ook de temperatuur af om 15:00 uur op een halve graad nauwkeurig.


5. In deze grafiek zie je hoeveel olie het Brent veld in de Noordzee in de jaren 1975 tot en met 2005 heeft opgeleverd.
   
   
   
   
   1. Hoe is het aantal vaten per dag waarschijnlijk uitgerekend? Hoe blijkt dat uit de grafiek?
   2. Hoeveel vaten per dag werden er in 1982 geproduceerd? Hoe nauwkeurig kun je dit antwoord geven?
   3. In welk jaar was de productie van dit olieveld het hoogst? Hoeveel vaten olie werden er dat jaar in totaal geproduceerd?
   4. En hoeveel was de totale productie in 2005 nog?


6. De onderstaande grafiek geeft het verloop weer van de zilverkoers, gemeten vanaf 1999. In 10 jaar tijd is de zilverkoers gestegen van gemiddeld $ 5,22 in 1999 naar gemiddeld $ 14,98 in 2008.
   
   
   
   
   1. Laat met behulp van lijnen evenwijdig aan de assen zien hoe je de gemiddelde zilverkoers in 2005 kunt aflezen.
   2. Leg uit waarom je in deze grafiek niet de zilverkoers op 1 januari 2005 kunt aflezen.
   3. In welk jaar stijgt de zilverkoers het sterkst? Hoeveel bedraagt die stijging?

Voorbeeld 2

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Grafieken en formules > Grafieken aflezen > Voorbeeld 2

In dit voorbeeld zie je hoe je bij een gegeven temperatuur kunt aflezen op welke tijdstippen hij die waarde heeft.

7. Gebruik weer de grafiek van opgave 2.
   1. Teken een lijn evenwijdig aan de tijd-as bij 13°C. Laat zien hoe je met behulp van deze lijn de bijbehorende tijdstippen nauwkeurig kunt aflezen.
   2. Lees de bij a bedoelde tijdstippen af. Hoe nauwkeurig kun je dit?
   3. Hoeveel bedraagt de hoogste temperatuur en op welk tijdstip wordt hij aangenomen?
   4. Welke temperaturen worden drie keer op deze dag bereikt?


8. Deze grafiek geeft het verloop van de gemiddelde lengte van mannen en vrouwen van de laatste jaren weer.
   
   
   
   
   1. In welk jaar werden mannen voor het eerst gemiddeld langer dan 1,80 m?
   2. In welk jaar werden vrouwen voor het eerst gemiddeld langer dan 1,67 m?
   3. Hoe kun je aan de grafieken zien dat in een bepaalde periode de gemiddelde lengte van de mannen sneller toenam dan die van de vrouwen? In welke periode was dat het geval?
   4. In welke jaren blijft het lengteverschil tussen mannen en vrouwen constant?


9. Bekijk de grafiek van de olieproductie van het Brent olieveld van opgave 5 nog eens.
   1. Waarom heeft het geen zin om te vragen in welk jaar de productie precies 350.000 vaten per dag was?
   2. In welke jaren was de productie meer dan 350.000 vaten per dan?

Oefenen

10. Hier zie je een grafiek van de wisselkoers van dollars naar euro. Je kunt hier aflezen hoeveel dollar je moet betalen voor 1 euro.
    
    
    
    
    1. Hoe kun je aan de grafiek zien dat het telkens gaat om de gemiddelde wisselkoers van de afgelopen maand?
    2. Hoeveel dollar betaalde je in februari 2004 voor een euro?
    3. En hoeveel was dat in december van ditzelfde jaar?
    4. In welke periodes kostte een euro $ 1,32 of meer?
    5. In welke periode was de dollar duurder dan de euro?


11. Sabine ligt in het ziekenhuis. Aan het eind van haar bed hangt deze grafiek.
    1. Hoeveel keer per dag is haar temperatuur opgenomen?
    2. De punten op de grafiek zijn verbonden door lijnstukjes. Waarom heeft het trekken van een vloeiende lijn hier geen zin?
    3. Hoeveel bedraagt de hoogste temperatuur die bij Sabine gemeten is? Op welk moment was dat?
    4. Hoe lang had Sabine een temperatuur boven de 38,5°C?


12. Als aardewerk potten te snel afkoelen gaan ze stuk. Je ziet de temperatuurgrafiek van een langzaam afkoelende oven.
    
    
    
    
    1. Hoe hoog was de temperatuur na een uur?
    2. Hoeveel bedroeg de temperatuur van de oven op het moment dat hij werd uitgezet?
    3. De temperatuur in de oven moet minstens een uur boven de 700°C blijven. Is dat gelukt?
    4. Na hoeveel tijd was de temperatuur lager dan 100°C?
    5. Wordt de temperatuur ooit 0°C? Verklaar je antwoord.


13. Mosselen leven in ondiep water. In de grafiek zie je het verband tussen het aantal mosselen en de diepte van het water.
    1. Hoeveel mosselen leven er per m² op 70 cm diepte?
    2. Welke waterdiepte is voor mosselvissers het gunstigst?
    3. Mosselvissers vissen alleen daar waar minimaal 150 mosselen per m² leven. Op welke diepte kunnen ze vissen?


14. Je ziet twee grafieken. De éne grafiek beschrijft het verband tussen de dag van de week en de gemiddelde temperatuur overdag. In de andere grafiek is de ijsverkoop uitgezet tegen de diezelfde temperatuur.
    
        
    
    
    1. Hoeveel ijsjes zijn er op woensdag verkocht? En op vrijdag?
    2. Op een dag worden er 20 ijsjes verkocht. Op welke dag was dat?
    3. Hoeveel ijsjes zijn er die week in totaal verkocht?

Toepassen

15. Griepepidemie II

    Hier zie je grafieken van het verloop van het percentage grieppatiënten in Portugal, Nederland en België in de winter van 2008 - 2009.
    
    
    
    
    1. Hoe kun je aan de grafieken zien dat het aantal griepgevallen dagelijks is gemeten?
    2. Hoeveel personen per 100.000 inwoners hadden in Portugal op 5 december de griep? En hoeveel waren dat er in Nederland? En in België?
    3. Hoeveel bedroeg het aantal griepgevallen per 100.000 inwoners in Portugal op zijn hoogst?
    4. Op welk moment zijn er in Nederland evenveel griepgevallen per 100.000 inwoners dan op het hoogtepunt van de griepepidemie in Portugal? Zijn dat ook evenveel griepgevallen?
    5. In welke twee periodes in januari 2009 is het aantal griepgevallen per 100.000 inwoners in Portugal groter dan in België?



16. Schoolartsenkaart II

    Bekijk nog eens het stuk van de schoolartsenkaart over de lengtegroei van jongens in

    www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 1/2 HAVO/VWO > Grafieken en formules > Globale grafieken > Voorbeeld 2

    Er staan een aantal groeilijnen op voorgedrukt. De middelste van die vijf lijnen is de P₅₀-lijn. Verder is er een P₃-lijn, een P₁₀-lijn, een P₉₀-lijn en een P₉₇-lijn. Deze getallen geven aan hoeveel procent van de jongens voor wat betreft de lengte onder die lijn blijft. Bekijk de grafiek van Kees Zwart.
    1. In welke jaren was hij langer dan de helft van de jongens van die leeftijd?
    2. Waaraan zie je dat Kees niet bij de 10% langste jongens hoort?
    3. Op welke leeftijd wordt Kees langer dan 1,70 m?
    4. Op welke leeftijden groeide Kees meer dan 10 cm in één jaar?