Fibonacci

Fibonacci (1170 - 1250) was een Italiaans wiskundige. Hij heette eigenlijk Leonardo van Pisa maar verkreeg zijn bijnaam omdat hij lid was van de familie Bonacci. Zijn vader Guilielmo was vertegenwoordiger van de kooplieden van de Republiek Pisa in Noord-Afrika, waar Leonardo ook opgroeide.
Tot 1200 reisde hij met zijn vader regelmatig naar Egypte, Syrië, Griekenland en Frankrijk. Daar leerde hij de wiskundige kennis van die culturen, met name het Hindoe-Arabische getalstelsel. Na 1200 legde hij zijn kennis neer in leerboeken waarvan de bekendste zijn: 'Liber Abaci' (1202) en 'Liber Quadratorum' (1225). In die (handgeschreven) boeken wist hij de wiskunde praktisch toepasbaar te presenteren waardoor ze een grote bekendheid kregen en vele jaren in gebruik waren als leerboeken voor rekenmeesters, landmeters, handelaren en wiskundigen. Hij raakte bekend tot aan het hof van de keizer van het Heilige Roomse Rijk, Frederik II die hij omstreeks 1225 in Pisa ontmoette. Met de wetenschappers aan het hof van Frederik II bleef hij via briefwisseling in contact.
Fibonacci is het bekendst geworden met zijn 'rij van Fibonacci' die veel onverwachte toepassingen kent, zoals bij de beroemde 'Gulden Snede'. Zijn belangrijkste bijdragen aan de wiskunde liggen op het terrein van de getallentheorie, met name de invoering van het Hindoe-Arabische positiestelsel in West-Europa.
Fibonacci stierf vermoedelijk rond 1250 in Pisa.

» Meer over Fibonacci
» De tijd van Fibonacci
» Het werk van Fibonacci
» Fibonacci in de natuur
» De rij van Fibonacci
» Fibonacci en de Gulden Snede

Links naar anderstalige sites:
» Over Fibonacci

De tijd van Fibonacci

Fibonacci leefde in een tijd waarin de Noord-Italiaanse steden en kleinere republieken voortdurend waren verwikkeld in de machtsstrijd tussen de wereldlijke macht in de vorm van de keizer van het Heilige Roomse Rijk en de geestelijke macht in de vorm van de Rooms-Katholieke paus in Rome. Verder was dit de tijd van de laatste kruistochten tegen de Islamitische wereld die behalve het Midden-Oosten ook Noord-Afrika en een groot deel van Spanje besloeg.
Een republiek als Pisa was in die tijd een grote welvarende handelsstad die in feite zichzelf bestuurde. Zo'n stad had handelsdelegaties in alle andere steden waar handel mee werd gedreven, ook in veel Noord-Afrikaanse steden. Vooral de Italiaanse stadstaten maakten zo kennis met de Arabische cultuur en zorgden er op den duur voor dat ook de eigen cultuur weer tot bloei kwam na de 'duistere' eeuwen na het Romeinse Rijk.

De keizer van het Heilige Roomse Rijk was vanaf 1212 de Duitse keizer Frederik II. Hij werd in 1220 gekroond door de paus in de St.Pieterskathedraal in Rome. Frederik steunde Pisa in haar conflicten op zee met Genua en in haar conflicten op het land met Lucca en Florence gedurende de jaren dat hij in Italië verbleef om zijn belangen daar veilig te stellen. Hij poogde contrôle te krijgen over de handel en zorgde er voor dat er ambtenaren werden opgeleid (o.a. aan de universiteit van Napels die door Frederik II in 1224 werd gesticht) die daarop toezicht konden houden.

Over Fibonacci

Leonardo Pisano oftewel Leonardo van Pisa is veel beter bekend onder zijn bijnaam Fibonacci.
Hij kreeg die naam omdat hij zoon van Guilielmo, een lid van de familie Bonacci, was. Hij werd geboren in 1170 in Italië, waarschijnlijk in Pisa, maar opgevoed in Noord-Afrika omdat zijn vader Guilielmo daar diplomaat was. Guilielmo vertegenwoordigde de kooplieden van de Republiek Pisa in Bugia (het huidige Bejaia), een handelsstad aan de Middellandse Zee in het tegenwoordige Algerije. Over Fibonacci's jeugd is weinig bekend. Hij leerde wiskunde in Bugia en reisde veel rond met zijn vader waarbij hij de wiskundige kennis van landen zoals Egypte, Syrië, Griekenland, Sicilië en de Provence (Frankrijk) bestudeerde. Hij leerde onder andere werken met de Indische symbolen voor getallen (die wij eigenlijk nog steeds hanteren: 1, 2, ..., 9) en hun positiestelsel.

Omstreeks 1200 hield het reizen op en keerde Fibonacci terug naar Pisa. Daar schreef hij een aantal belangrijke werken waarin hij de wiskundige kennis van diverse beschavingen, waaronder ook de Arabische en de Indische wiskunde, deed herleven in West-Europa. Dit waren handgeschreven teksten want de boekdrukkunst was nog niet uitgevonden. Gelukkig zijn een aantal van zijn belangrijkste werken bewaard gebleven: 'Liber Abaci' (uit 1202), 'Practica geometriae' (uit 1220), 'Flos' (uit 1225) en 'Liber quadratorum'. Maar andere boeken van zijn hand, zoals 'Di minor guisa' over handelsrekenen en zijn commentaar op boek X van Euklides' Elementen (met een rekenkundige benadering van de irrationale getallen), zijn verloren gegaan.
Deze boeken werden erg bekend onder Fibonacci's tijdgenoten. Hij beschreef daarin de wiskundige kennis op een zodanige wijze dat ze meteen toepasbaar was en lette niet al te veel op abstracte stellingen. En dat maakte ze voor die tijd ongewoon populair. Zelfs zo bekend dat de Duitse keizer (tevens de keizer van het Heilige Roomse Rijk) Frederik II ervan hoorde.Met name de geleerden aan het hof van Frederik II, zoals Michael Scotus de astroloog, Theororus de hoffilosoof en Dominicus Hispanus, Frederik bewogen om Fibonacci te ontmoeten toen zijn hof bijeen kwam in Pisa omstreeks 1225.

Johannes van Palermo, die ook tot Frederik's hof behoorde, legde Fibonacci een aantal wiskundige problemen voor. Daarvan wist hij er een drietal op te lossen. De oplossing presenteerde hij in zijn boek 'Flos' dat hij Frederik II aanbood.
Maar van de periode na 1228 is maar weinig meer bekend over het leven van Fibonacci. Hij lijkt in Pisa te zijn gebleven en zich bezig te hebben gehouden met het geven van adviezen over het onderwijs aan de burgers van Pisa gezien het salaris dat hem in 1240 op grond daarvan werd toegekend.
Omstreeks 1250 is hij vermoedelijk in Pisa overleden.

Fibonacci's invloed op de geschiedenis van de wiskunde wordt veelal onderschat.
Van directe betekenis was natuurlijk zijn invoering van de Hindoe-Arabische notatie voor getallen: de negen cijfers, de nul en het positiestelsel in zijn 'Liber Abaci'. Verder maakte hij West-Europa bekend met de wiskundige methoden uit de Hindoe-Arabische culturen en wist ze toe te passen op problemen uit het dagelijks leven.
Maar misschien nog veel belangrijker is het feit dat zijn boeken de leerboeken waren voor rekenmeesters en landmeters en voor veel toekomstige wiskundigen.
Maar veel van zijn werk in de getallentheorie raakte in de vergetelheid en werd pas driehonderd jaar later weer ontdekt door Maurolico. En zijn letteraanduiding voor een algemeen getal (een coëfficiënt) werd pas weer in de tijd van Vieta ontdekt en verbeterd.

Fibonacci's belangrijkste werk

Fibonacci's belangrijkste werken zijn: