Euklides

Euklides was een Grieks wiskundige van omstreeks 300 v.Chr. Over zijn leven is vrijwel niets bekend. Hij was pensionaris van het Museum van Alexandrië en leefde dus op kosten van Koning Ptolemeos I "Soter", een wapenbroeder van Alexander de Grote en na diens dood koning van Egypte. Alle kennis van de Griekse tijd was in de grote Bibliotheek van Alexandrië beschikbaar.
Euklides besteedde veel van zijn tijd aan het maken van een overzicht van de toen bekende wiskunde in 13 boeken, die bekend zijn als "De elementen van Euklides". Daarin werd vanuit 5 vaste aannames alle wiskunde systematisch afgeleid. 2000 jaar lang was dit één van de belangrijkste prestaties van de mensheid.
"De Elementen van Euklides" is in het Nederlands vertaald door prof. Dijksterhuis.

» De tijd van Euklides
» Over Euklides
» De Elementen
» Over De Elementen van Euklides
» De eerste Nederlandse vertaling van De Elementen

Links naar anderstalige sites:
» Over Euklides
» De Elementen van Euklides (met mooie Java-applets)

Het belang van Alexandrië

Euklides leefde op het hoogtepunt van de Griekse beschaving. Alexander de Grote had een groot deel van de beschaafde wereld (alleen India en China niet) aan de Griekse macht onderworpen; na zijn dood regeerden zijn wapenbroeders over delen van zijn Rijk. Alexandrië in Egypte was één van de steden die door Alexander waren gesticht en groeide uit tot een middelpunt van de Griekse wereld in die tijd.

Nadat in 323 v.Chr. het Griekse Rijk van Alexander de Grote na zijn dood uiteen was gevallen, regeerden verschillende van zijn generaals over delen ervan. Ptolemeos werd koning (farao) van Egypte. Hij bezat in Alexandrië in Egypte het graf van Alexander de Grote en besloot die stad tot het middelpunt van de Griekse beschaving te doen uitgroeien. Daartoe liet hij de voormalige Atheense stadsbestuurder Demetrios van Phalerum een groot Museum en de Grote Bibliotheek in Alexandrië oprichten. Demetrios wilde in die instituten alle kennis van de wereld verzamelen! Ptolemeos zag dat wel zitten en leverde het benodigde geld. Geleerden en boeken uit de gehele stroomden van alle kanten toe. Er werden pensionarissen benoemd, geleerden die zich geheel op kosten van de koning aan de wetenschap konden wijden. Beroemde namen waren Erathostenes, Apollonios en vooral Euklides.

323 - 285/283 v.Chr.: Regering van Ptolemeos I van Egypte.
330 v.Chr.: Stichting van Alexandrië in Egypte, één van de vele door Alexander de Grote gestichtte steden van die naam.

Over Euklides

Over Euklides is niets meer bekend dan dat hij werkte in het Museum en de Grote Bibliotheek van Alexandrië in de tijd van koning Ptolemeos. Hij stichtte er een soort school voor het bestuderen van de wiskunde. En hij verzamelde alle in die tijd beschikbare wiskundige kennis in 13 boeken: "De Elementen" van Euklides. Daartoe maakte hij gebruik van het werk van andere wiskundigen, zoals Hippokratos van Chios, Theaethetos en Eudoxos. Euklides bedacht eigenlijk weinig nieuws, hij bracht vooral systeem in de beschikbare kennis. Het vermoedelijk doel van het schrijven van "De elementen" was het maken van een leerboek voor zijn studenten. Er is geen originele tekst van bewaard gebleven: wat we er van weten is via vertalingen, recensies en commentaren overgeleverd.

Beroemd is zijn antwoord op een vraag van Ptolemeos of die wiskunde nu niet sneller te leren zou zijn dan door het doorworstelen van die 13 boeken: "Er is geen koninklijke weg naar de wiskunde."
Een andere vraag die hem volgens de overlevering werd gesteld is wat voor nut die wiskunde nu allemaal heeft. Waarop Euklides zou hebben geantwoord: "Geef die man drie geldstukken, hij wil per sé voordeel halen uit wat hij heeft geleerd."

Euklides heeft nog andere boeken over wiskunde op zijn naam staan waarvan er vele verloren zijn gegaan en alleen bekend zijn doordat latere wiskundigen er over hebben geschreven.

De Elementen (Stoïcheia)

Wellicht op de Bijbel van de Christenen na het meest gelezen boek ter wereld, bestaat uit 13 delen. Vanuit slechts 5 postulaten (voor vaststaand aangenomen uitspraken) worden er met behulp van 130 definities wel 465 stellingen in bewezen! 2000 jaar lang was dit hét wiskundeboek. Er bestaat een Nederlandse vertaling van "De Elementen van Euklides" van de hand van prof. Dijksterhuis.

De opbouw van "De Elementen" is als volgt:

De volgende onderwerpen kwamen in "De Elementen" van Euklides aan bod: