Het benaderen van wortels

Bronnen:	Kijk vooral goed op deze site bij Fragmenten » Irrationale wortels Zoeken op het internet (Trefwoorden: Wortels benaderen, Calculation of square roots)
Theorie:	Algebra: Het werken met haakjes
Resultaat:	Leesbare uitwerking gemaakt in een tekstverwerker Titelblad downloaden
Studielast:	ongeveer 10 uur

Tegenwoordig draai je je hand niet meer om voor een behoorlijk nauwkeurige benadering van de wortel uit een getal. Toch heb je je misschien wel eens afgevraagd hoe je rekenmachine aan al die decimalen komt. En bovendien... zijn dit ALLE decimalen?
Als je op deze site kijkt bij 'Fragmenten » Irrationale wortels', dan vind je op deze vragen antwoorden. Helemaal volledig zijn die antwoorden overigens niet. En daarover gaat nu juist deze opdracht.

De opdracht:

1. Bekijk: Fragmenten » Irrationale wortels. Bekijk de methoden van het benaderen van wortels.
2. Benader met elk van deze methoden met de hand de wortel uit 2 in twintig decimalen nauwkeurig.
3. Laat ook eens zien hoe je de wortel uit een heel groot getal benadert. En tevens hoe je dat met een heel klein getal doet.
4. Geef een duidelijke verklaring van elk van de manieren van berekenen die wordt gebruikt voor de benadering van een wortel.
5. Ga ook in op soorten getallen en welke positie de wortel daarbij inneemt. Probeer te vinden waarom de Oude Grieken wortels 'onmeetbare' getallen noemden en wanneer het benaderen van wortels werd bedacht.
6. Maak van dit alles een leesbare uitwerking. Gebruik de bijgevoegde indeling die je hierboven kunt downloaden. Het blad waarop die indeling staat wordt het titelblad. Schrijf in je inleiding ook iets over de historische achtergronden.