Totaalbeeld

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. `Re(z)=24` en `Im(z)=32`
   2. `Re(z)=-0.56` en `Im(z)=0.08`
2. 1. `z_1~~1,07-0,21i; z_2~~0,21+1,07i; z_3~~-1,07+0,21i; z_4~~-0,21-1,07i`
   2. `z_1~~0,77-0,64i; z_2~~0,17+0,98i; z_3~~-0,94+0,34i; z_4~~-0,94-0,34i; z_5~~0,17-0,98i; z_6~~0,77-0,64i`
   3. `z_1=2sqrt(2)+(1-2sqrt(2))i; z_2=-2sqrt(2)+(2sqrt(2)-1)i`
   4. `z=2i`
3. Cirkel met middelpunt `z=1` en straal `3`.
4. `12,8pi`
5. Cirkelsector met middelpunt `1-i` en straal `3` met `pi<=arg(f(z))<=1,5pi`
6. 1. `b=-1` en `a=-3`
   2. rechthoek met hoekpunten `0,5-0,5i; 2,5+1,5i; 1,5-1,5i` en `3,5+0,5i`
7. 1. cirkel met straal `5` om `O`
   2. spiraal
   3. `z=re^(it)` met `r=constant`
   4. `z=a*cos(t)+ibsin(t)`
   5. -
   6. -
8. 1. -
   2. -
   3. -
   4. binnengebied van een cirkel om `O` met straal `2`
   5. `D_f=[-2,2] xx [-pi,pi]`
   6. -
   7. -
   8. `g(1+i)=ln(sqrt(2))+0,25pii; g(3i)=ln(3)+pii; g(2-2i)=ln(sqrt(8))-0,25pii`
   9. alle complexe getallen `x+iy` op lijnen van de vorm `y=kpi` en `x<=ln(2)`
9. 1. -
   2. `c=sqrt(g/l)` en `r=alpha(0)`
   3. -
   4. `alpha(t)=0,1cos(3,13t)`
   5. -
   6. -
   7. `alpha(t)=e^(-0,1t)*cos(3,13t)` gedempte sinusoïde`
   8. -
10. 1. -
    2. -
    3. factor `sqrt(2)` en draaihoek `0,25pi`
    4. nu vindt er ook nog een verschuiving van `1` in `x`-richting en `-1` in de `y`-richting plaats
    5. -
    6. -