Uitleg

Griep is een besmettelijke ziekte die van mens tot mens wordt overgedragen. Als de griep opduikt zijn er gezonde mensen, zieke mensen en mensen die ziek zijn geweest maar beter zijn geworden. Alleen zieken steken gezonde mensen aan. De gemiddelde ziekteduur is 4 dagen, daarna ben je geruime tijd immuun. Je begint op een bepaalde dag met 100.000 personen waarvan er 100 ziek en 500 immuun zijn. Hoe verloopt het aantal zieken per dag?
Bij het opstellen van een wiskundig model voor het verloop van de griep moet je bedenken met welke factoren je rekening moet houden. In dit eenvoudig griepmodel wordt alleen gerekend met:

• `G(t)` is het aantal gezonde personen op zeker tijdstip `t`;
• `Z(t)` is het aantal zieken op dat tijdstip;
• `I(t)` is het aantal immune personen op dat tijdstip

Een dag later zit je op tijdstip `t + 1`. De modelformules zijn hier: