Voorbeeld

In de figuur is de hoek tussen de lijnstukken EH en HG de hoek in hun snijpunt H, namelijk ∠EFG. Bereken de grootte van deze hoek.

Antwoord

Die hoek is te berekenen in ΔEFG. Daarvan kun je namelijk alle zijden berekenen. De gevraagde hoek bereken je dan met behulp van de cosinusregel.
Het kiezen van de goede driehoek is hier niet zo moeilijk: je neemt gewoon de driehoek met als hoekpunten de drie punten die de hoek vastleggen.

Wil je de (kortste) afstand van punt G tot de lijn door E en H berekenen, dan moet je in de gaten hebben wat voor figuur EFGH is. Alle ribben van EFGH zijn gelijk, dus EFGH is een ruit. Maar ∠EFG is geen 90°. De afstand van G tot de lijn door E en H is de lengte van het loodlijnstuk van G op EH. De lengte daarvan kun je wel uitrekenen met behulp van ruit EFGH.