Uitleg

De bewering van de fabrikant is: het gewicht G (in gram) van mijn pakken suiker is normaal verdeeld met μ(G) = 1002 en σ(G) = 3. Dit heet de nulhypothese en wordt aangeduid met H₀.
De consumentenbond stelt dat μ(G) < 1002. Dat heet de alternatieve hypothese H₁.

Om te toetsen of de bewering van de fabrikant juist is doet de consumentenbond een steekproef: ze wegen een pak suiker.
Ze vinden dat de fabrikant ongelijk heeft als dit pak suiker minder dan 998 gram weegt. Dit is het beslissingsvoorschrift.
De mogelijkheid dat dit pak toevalligerwijs minder dan 998 gram weegt, terwijl toch de fabrikant gelijk heeft, heet een fout van de eerste soort. De kans op zo'n fout heet het significantieniveau van de toets.
Ga na, dat die kans is: α = P(G < 998 | μ = 1002 en σ = 3) ≈ 0,091.
Meestal wordt geprobeerd om α kleiner te krijgen, want de consumentenbond doet niet graag foute uitspraken. Ze stellen dan voorafgaande aan de toets vast welke waarde van α nog acceptabel is en bepalen dan het bijbehorende beslissingsvoorschrift.
En natuurlijk nemen ze een grotere steekproef. Maar dan geldt wel de $\sqrt{n}$-wet...