HYPOTHESEN TOETSEN Overzicht
Het begrip toets

Voorbeeld

Op een consulatiebureau blijken de laatste tijd veel meisjes te zijn geboren: 48 van de 80 laatst geboren kinderen zijn meisjes. Dat is 60% van het totaal.
Toets m.b.v. een steekproef van 100 of de kans op de geboorte van een meisje inderdaad groter is dan op die van een jongen.

Antwoord

Je vergelijkt H0: p = 0,5 met H1: p = 0,6.
Vanaf welk aantal meisjes in de steekpoef van 100 verwerp je H0?
Er bestaat altijd een kans dat je H0 ten onrechte verwerpt of ten onrechte accepteert.

Laat X het aantal meisjes in de steekproef zijn. X is binomiaal verdeeld met n = 100 en p = 0,5 (als H0 geldt) of p = 0,6 (als H1 geldt).
Als je H0 verwerpt bij meer dan g meisjes, dan is de kans dat je dit ten onrechte doet: P(X > g | n = 100 en p = 0,5).
Als je H0 accepteert bij g meisjes of minder, dan is de kans dat je dit ten onrechte doet: P(X ≤ g | n = 100 en p = 0,6).
Je ziet hiernaast een lijst van dergelijke kansen.

Bij g = 55 zijn beide kansen samen het kleinst.
Je zou als kritieke gebied kunnen kiezen: g > 55.

Inleiding
Uitleg
Theorie
Voorbeeld 1
Voorbeeld 2
Opgaven