Voorbeeld

Je mag vier keer met een dobbelsteen gooien tot je een 6 krijgt. Je mag maximaal vier keer proberen.
Hoe groot is de kans dat dit lukt?

Antwoord

Maak hierbij een kansboom: groen stelt het werpen van een 6 voor en rood stelt geen 6 voor. Zo liggen de kansen:

• meteen een 6 gooien: kans $\frac{1}{6}$;
• pas tweede worp een 6 gooien: kans $\frac{5}{6}$ · $\frac{1}{6}$;
• pas derde worp een 6 gooien: kans ($\frac{5}{6}$)² · $\frac{1}{6}$;
• pas vierde worp een 6 gooien: kans ($\frac{5}{6}$)³ · $\frac{1}{6}$.

Dit kan echter eenvoudiger door vast te stellen dat de complementaire gebeurtenis is: 4 keer achter elkaar geen 6 gooien. Daarbij hoort een kans van ($\frac{5}{6}$)⁴.
De gevraagde kans is daarom 1 – ($\frac{5}{6}$)⁴ ≈ 0,52.